Обчисли виштовхувальну силу, що діє на аеростат

Умова задачі: Обчисли виштовхувальну силу, що діє на аеростат, наповнений воднем, об’ємом 20 000 м3. Визнач піднімальну силу. Чи змінюється піднімальна сила аеростата зі збільшенням висоти його підйому?

Дано:
$V = 20000  \text{ м³}$
$\rho_{\text{повітря}} = 1,29 \, \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{водню}} = 0,09 \, \text{кг/м}^3$
$g = 9,8 \, \text{м/с}^2$
$F_{\text{під}} - ?$
Розв’язання:
Виштовхувальна сила:
$F_{\text{в}} = \rho_{\text{повітря}} \cdot V \cdot g = 1,29 \cdot 20000 \cdot 9,8 = 252840 \, \text{Н}$
Сила тяжіння водню:
$F_{\text{тяж}} = \rho_{\text{водню}} \cdot V \cdot g = 0,09 \cdot 20000 \cdot 9,8 = 17640 \, \text{Н}$
Піднімальна сила:
$F_{\text{під}} = F_{\text{в}} - F_{\text{тяж}} = 252840 - 17640 = 235200 \, \text{Н}$
Піднімальна сила аеростата зменшується зі збільшенням висоти підйому,
оскільки густина повітря з висотою зменшується
Відповідь: піднімальна сила - 235200 Н. Піднімальна сила зменшується з висотою.