Умова задачі: 7. Наталка мешкає на третьому поверсі. Чи вдасться їй прийняти душ, якщо насос, який стоїть на першому поверсі, подає воду під тиском 80 кПа, висота одного поверху будинку — 2,8 м, а лійка душу розташована на висоті 2 м від підлоги?
Дано: p = 80 кПа = 80 000 Па p = 80 \, \text{кПа} = 80\,000 \, \text{Па} p = 80 кПа = 80 000 Па h поверх = 2 , 8 м h_{\text{поверх}} = 2,8 \, \text{м} h поверх = 2 , 8 м h лійки = 2 м h_{\text{лійки}} = 2 \, \text{м} h лійки = 2 м ρ = 1000 кг/м 3 \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 ρ = 1000 кг / м 3 g = 9 , 8 м/с 2 g = 9,8 \, \text{м/с}^2 g = 9 , 8 м / с 2 Розв’язання: Загальна висота підйому води:
h заг = 2 ⋅ h поверх + h лійки = 2 ⋅ 2 , 8 + 2 = 7 , 6 м h_{\text{заг}} = 2 \cdot h_{\text{поверх}} + h_{\text{лійки}} = 2 \cdot 2,8 + 2 = 7,6 \, \text{м} h заг = 2 ⋅ h поверх + h лійки = 2 ⋅ 2 , 8 + 2 = 7 , 6 м Гідростатичний тиск для підняття води:
p необх = ρ g h заг = 1000 ⋅ 9 , 8 ⋅ 7 , 6 = 74 480 Па = 74 , 48 кПа p_{\text{необх}} = \rho g h_{\text{заг}} = 1000 \cdot 9,8 \cdot 7,6 = 74\,480 \, \text{Па} = 74,48\,\text{кПа} p необх = ρ g h заг = 1000 ⋅ 9 , 8 ⋅ 7 , 6 = 74 480 Па = 74 , 48 кПа Порівняння з тиском насоса:
80 кПа > 74.48 кПа 80\,\text{кПа} > 74.48\,\text{кПа} 80 кПа > 74.48 кПа Відповідь: Так.