Наповнена гелієм куля об’ємом

Умова задачі: Наповнена гелієм куля об’ємом 1 м3 може підняти вантаж 1 кг. Який максимальний вантаж вона підніме, якщо її наповнити воднем?

Дано:
$m_г = 1 \, \text{ кг}$
$\rho_{\text{гелію}} = 0.18 \, \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{водню}} = 0.09 \, \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{повітря}} = 1.29 \, \text{кг/м}^3$
$m_{макс} - ?$
Розв’язання:
Згідно з принципом Архімеда,
підйомна сила пропорційна різниці густин газів:
$(\rho_{\text{повітря}} - \rho_{\text{гелію}}) = 1{,}29 - 0{,}18 = 1{,}11 \,\text{кг/м}^3$
Різниця густин для водню:
$(\rho_{\text{повітря}} - \rho_{\text{водню}}) = 1{,}29 - 0{,}09 = 1{,}20 \,\text{кг/м}^3$

Тоді вантаж для водню визначимо за пропорцією:
$m_{\text{водню}} = m_г \cdot \dfrac{\rho_{\text{повітря}} - \rho_{\text{гелію}}}{\rho_{\text{повітря}} - \rho_{\text{водню}}} =   1 \,\text{кг}  \cdot \dfrac{1{,}20}{1{,}11} \approx 1{,}08 \,\text{кг}$
Відповідь: куля, наповнена воднем, підніме приблизно 1,08 кг