Надводна частина айсберга має об’єм

Умова задачі: Надводна частина айсберга має об’єм 500 м3. Визнач об’єм усього айсберга.

Дано:
$V_{\text{н }} = 500 \, \text{м}^3$
$\rho_{\text{в}} = 1030 \, \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{л}} = 900 \, \text{кг/м}^3$

$V_{\text{заг}} - ?$
Розв’язання:
За умовою плавання тіл:
$F_A = F_т$
Виштовхувальна сила:
$F_A = \rho_в gV_з$
Сила тяжіння:
$F_т = \rho_л gV_{\text{заг}}$
Об’єм підводної (зануреної) частини:
$V_з = V_{\text{заг}} - V_н$
Після прирівнювання сил:
$\rho_в gV_з = \rho_л gV_{\text{заг}}$
$\rho_в g(V_{\text{заг}} - V_н) = \rho_л gV_{\text{заг}}$
$\rho_в V_{\text{заг}} - \rho_в V_н = \rho_л V_{\text{заг}}$
$\rho_в V_{\text{заг}} - \rho_л V_{\text{заг}} = \rho_в V_н$
$V_{\text{заг}}(\rho_в - \rho_л) = \rho_в V_н$
$V_{\text{заг}} = \dfrac{\rho_в V_н}{\rho_в - \rho_л}$
Підставляємо значення:
$V_{\text{заг}} = \dfrac{1030 \cdot 500}{1030 - 900} = \dfrac{515000}{130} \approx 3962$
Відповідь: об’єм айсберга становить 3962 м³.