На сталевому тросі, жорсткість якого становить 3 МН/м

Умова задачі: На сталевому тросі, жорсткість якого становить 3 МН/м, рівномірно підіймають із дна водойми статую об’ємом 0,5 м3. Поки статуя була під водою, видовження троса дорівнювало 3 мм. Визначте масу статуї. Опором води знехтуйте.

Дано:
$k = 3 \text{ МН/м} = 3 \cdot 10^6 \text{ Н/м}$
$V = 0,5 \text{ м}^3$
$\Delta l = 3 \text{ мм} = 0,003 \text{ м}$
$m - ?$
Розв’язання:
$F = mg - \rho_{\text{води}} \cdot V \cdot g$
За законом Гука, видовження троса пов’язане з діючою силою:
$F = k \cdot \Delta l$
Підставимо вираз для сили:
$mg - \rho_{\text{води}} \cdot V \cdot g = k \cdot \Delta l$
Виразимо масу статуї:
$m = \dfrac{k \cdot \Delta l}{g} + \rho_{\text{води}} \cdot V$
Підставимо числові значення:
$m = \dfrac{3 \cdot 10^6 \cdot 0,003}{9,8} + 1000 \cdot 0,5 = \dfrac{9000}{9,8} + 500 = 1418,4 \text{ кг}$
Відповідь: маса статуї приблизно 1418 кг або 1,42 т.