До кінців урівноваженого важеля завдовжки 1 м

Умова задачі: До кінців урівноваженого важеля завдовжки 1 м прикладено сили 2 H і 18 Н. Визнач плечі важеля.

Дано:
$F_1 = 2 \, \text{Н}$
$F_2 = 18 \, \text{Н}$
$L = 1 \, \text{м}$
$d_1 - ?$
$d_2 - ?$
Розв’язання:
Для того щоб важіль був у рівновазі:
$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$
Загальна довжина важеля дорівнює сумі довжин обох плечей:
$d_1 + d_2 = L$
З першої рівності можна виразити:
$d_2 = \dfrac{F_1 \cdot d_1}{F_2}$
Підставимо це значення в другу рівність:
$d_1 + \dfrac{F_1 \cdot d_1}{F_2} = 1 \, \text{м}$
Тепер підставимо конкретні значення сил:
$d_1 + \dfrac{2 \, \text{Н} \cdot d_1}{18 \, \text{Н}} = 1 \, \text{м}$

$d_1 + \dfrac{1}{9} \cdot d_1 = 1 \, \text{м}$

$\left(1 + \dfrac{1}{9}\right) \cdot d_1 = 1 \, \text{м}$

$\dfrac{10}{9} \cdot d_1 = 1 \, \text{м}$

$d_1 = \dfrac{9}{10} \, \text{м} = 0,9 \, \text{м}$

$d_2 = 1 \, \text{м} - d_1$

$d_2 = 1 \, \text{м} - 0,9 \, \text{м} = 0,1 \, \text{м}$
Відповідь:
$d_1 = 0,9 \, \text{м}$
$d_2 = 0,1 \, \text{м}$