§4. Картографічні проєкції - Коберник відповіді

• Назад до змісту

1. Чим відрізняється зображення на глобусі та географічній карті?

Зображення на глобусі точно показує форму Землі без викривлень, а географічна карта, як плоске зображення, завжди спотворює довжини, площі, кути та форми об’єктів. Мені здається, це круто, що глобус дає справжню картину, але карти зручніші для щоденного використання, хоч і з помилками.

2. Що таке градусна сітка та з яких ліній вона складається?

Градусна сітка — це система умовних ліній на карті чи глобусі, яка складається з паралелей та меридіанів. На мою думку, це геніальний винахід, бо допомагає орієнтуватися без зайвих складнощів.

3. Чому градусна сітка на глобусі й карті має неоднакову форму ліній?

Форма ліній градусної сітки на карті відрізняється від глобуса через картографічні проєкції — математичні методи перенесення кулястої поверхні на площину. Залежно від проєкції, як циліндрична чи конічна, змінюється вигляд меридіанів і паралелей. Це дратує, бо ідеальної карти не буває, але без цього ніяк.

4. Як виглядають такі геометричні фігури як циліндр та конус (з уроків математики)?

Циліндр — об’ємна фігура з двома рівними паралельними кругами як основами та бічною поверхнею, що їх з’єднує. Конус має одну круглу основу і бічну поверхню, яка звужується до вершини. Ці фігури прості, але корисні, і я люблю, як математика пояснює реальний світ.

Завдання

1. Роздивіться малюнки 12-13 та поясніть, у який спосіб позначені на кожному з них лінії або точки, на яких відсутні спотворення зображень?

На малюнках 12 та 13 лінії та точки без спотворень позначені червоним. У циліндричній та конічній проєкціях — суцільні червоні лінії, а в азимутальній — червона точка в центрі. Це розумний хід, бо одразу видно, де правда.

2. Визначте, де й чому саме знаходяться ці відмітки на кожній із проєкцій. З’ясуйте, на якій із проєкцій такі відмітки найбільш протяжні.

Відмітки на лініях чи точках дотику допоміжної фігури (циліндра, конуса чи площини) до глобуса, бо там немає розтягу чи стиску:

У циліндричній — на екваторі, де циліндр торкається глобуса.

У конічній — на паралелі, де конус торкається.

В азимутальній — в точці дотику площини до глобуса: полюс (пряма), точка на екваторі (поперечна) чи центр території (коса).

Найпротяжніші відмітки в циліндричній проєкції, бо екватор — найдовша паралель. Це вражає, як довжина впливає на точність.

3. Поміркуйте, як слід вписати земну кулю в конус, щоб було можливо одержать не одну паралель з відсутністю спотворень, а дві. Чи можливо цього досягти в циліндричній проєкції?

Щоб мати дві паралелі без спотворень, конус повинен перетинати земну кулю, а не просто торкатися. Тоді лініями дотику стануть дві паралелі без викривлень. Аналогічно в циліндричній: якщо циліндр перетинатиме кулю, утворяться дві паралелі без спотворень. Це геніально, бо покращує карти, і я вважаю, що таке рішення робить проєкції кориснішими.

4. Обговоріть у групах та поясніть, чи доцільно створювати карти України у таких проєкціях: а) азимутальна пряма; б) циліндрична; в) конічна; г) азимутальна коса.

а) Азимутальна пряма: Недоцільно, бо для полярних зон, як Арктика чи Антарктида, а Україна далеко від полюсів.

б) Циліндрична: Не дуже доцільно, бо точна біля екватора, а для середніх широт України спотворює форми й площі сильно.

в) Конічна: Доцільно, бо підходить для карт держав, включаючи Україну.

г) Азимутальна коса: Можна, але не ідеально; точка без спотворень в центрі території, підходить для материків. Для України конічна краща, бо менше викривлень для схід-захід витягнутих зон.

Оцінюємо свої досягнення

1. Що таке картографічні проєкції та для яких потреб вони існують?

Картографічна проєкція — це математичний спосіб перенесення поверхні Землі (кулі) на площину карти, щоб керувати спотвореннями для різних завдань картографування.

2. Якими бувають картографічні проєкції за характером спотворень та за видом градусної сітки?

За спотвореннями: рівнокутні, рівновеликі, довільні (рівнопроміжні — різновид довільних).

За видом градусної сітки: циліндричні, конічні, азимутальні (пряма, поперечна, коса).

3. Як ви розпізнаєте карти, що створені в циліндричній, конічній та азимутальній проєкціях?

• Циліндрична: меридіани й паралелі — прямі та перпендикулярні; екватор — лінія нульових спотворень.
• Конічна: паралелі — дуги кіл; меридіани — прямі, сходяться до полюса; лінії нульових спотворень — одна або дві паралелі.
• Азимутальна: проєкція на площину; без спотворень лише в точці дотику; у прямій — полюс у центрі з концентричними паралелями.

4. Поясніть, чому не можливо уникнути спотворень при складанні географічних карт. Поміркуйте, на картах якого масштабу (дрібного чи великого) спотворення є більшими й чому.

Спотворень не уникнути, бо неможливо без деформацій перенести криву поверхню кулі на площину — виникає розтягнення/стиснення довжин, площ, кутів і форм. Більші спотворення на дрібномасштабних картах (великі території в малому масштабі), бо доводиться «розкладати» значну частину кулі на площину.

5. Порівняйте зображення материків та великих за площею островів на глобусі та на географічній карті світу й продемонструйте наявні спотворення на карті.

На глобусі форми, площі й відстані передані точніше. На плоскій карті світу:

• Високі широти розтягнуті (Гренландія виглядає завеликою порівняно з Африкою).
• Контури материків біля полюсів деформовані; довжини паралелей спотворені.
• Площі далекі від ліній нульових спотворень збільшені або зменшені.

6. Якщо вам запропонують створити карту світу, щоб у її центрі була зображена Україна, яку ви оберете картографічну проєкцію, щоб спотворення обрисів нашої держави були найменшими?

Косу азимутальну або конічну рівнопроміжну з центруванням на території Україні: у косій азимутальній точка мінімальних спотворень у центрі карти; у конічній для середніх широт обрис України зберігається краще, а лінії нульових спотворень можна розташувати поблизу її широт.