ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7. Дослідження явища заломлення світла

• Назад до змісту

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7

Тема. Дослідження явища заломлення світла.

Мета: визначити показник заломлення скла відносно повітря.

Обладнання: скляна пластинка з паралельними гранями, олівець, косинець із міліметровою шкалою, циркуль.

ПІДГОТОВКА ДО ЕКСПЕРИМЕНТУ

1. Перш ніж виконувати роботу, згадайте:
1) вимоги безпеки під час роботи зі скляними предметами;
2) закони заломлення світла;
3) формулу для визначення показника заломлення.

Вимоги безпеки: зі скляними пластинками слід поводитися вкрай обережно, класти їх плазом на робочу поверхню без ударів і різких рухів, щоб не розколоти й не порізати пальці об гострі кути та ребра. У разі виникнення тріщин або сколів негайно повідомити вчителя.

Закони заломлення світла стверджують:
Промінь, що падає, промінь заломлений і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, проведений через точку падіння променя, лежать в одній площині.
Відношення синуса кута падіння $\alpha$ до синуса кута заломлення $\gamma$ є величиною сталою для двох даних середовищ:
$\dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n$
де $n$ — відносний показник заломлення другого середовища (скла) відносно першого (повітря).

Формула для визначення показника заломлення у даній роботі:
Якщо побудувати коло радіусом $r$ із центром у точці падіння $O$, то катети прямокутних трикутників, протилежні до кутів $\alpha$ і $\gamma$, дорівнюють довжинам перпендикулярів $a$ і $b$ відповідно. Оскільки $\sin\alpha = \dfrac{a}{r}$, а $\sin\gamma = \dfrac{b}{r}$, то радіус $r$ скорочується:
$n = \dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \dfrac{\dfrac{a}{r}}{\dfrac{b}{r}} = \dfrac{a}{b}$
Отже, для знаходження показника заломлення достатньо виміряти лінійкою довжини відрізків $a$ і $b$.

ЕКСПЕРИМЕНТ

Дотримуючись правил безпеки життєдіяльності, виконуємо досліди:

1. Кладемо скляну пластинку з паралельними гранями на аркуш зошита та гостро заточеним олівцем обводимо її контур.
2. На верхній заломлювальній грані позначаємо точку $O$, проводимо через неї перпендикуляр $k$ і креслимо коло радіусом $r = 2{,}5\text{ см} = 25\text{ мм}$ із центром у точці $O$.
3. Проводимо падаючий промінь $AO$ під кутом падіння приблизно $45^\circ$, а потім повторюємо побудову на двох інших контурах: для більшого кута ($\approx 60^\circ$) та для меншого кута ($\approx 30^\circ$).
4. Встановлюємо пластинку на відповідний контур. Дивлячись крізь скло на відрізок $AO$, ставимо біля нижньої грані точку $M$ так, щоб вона здавалася прямою лінією — продовженням падаючого променя $AO$.
5. Знімаємо пластинку, сполучаємо точку $O$ з точкою $M$ і подовжуємо відрізок до перетину з колом у точці $B$. З точок $A$ і $B$ опускаємо перпендикуляри на нормаль $k$ та вимірюємо їхні довжини $a$ і $b$.

Результати вимірювань заносимо до таблиці:

ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТУ

Обчислимо показник заломлення скла відносно повітря за формулою $n = \dfrac{a}{b}$ для кожного з трьох дослідів:

Дослід 1 (кут падіння $\alpha \approx 45^\circ$):
$n_1 = \dfrac{a_1}{b_1} = \dfrac{18\text{ мм}}{12\text{ мм}} = 1{,}50$

Дослід 2 (збільшений кут падіння $\alpha \approx 60^\circ$):
$n_2 = \dfrac{a_2}{b_2} = \dfrac{22\text{ мм}}{14{,}5\text{ мм}} \approx 1{,}517 \approx 1{,}52$

Дослід 3 (зменшений кут падіння $\alpha \approx 30^\circ$):
$n_3 = \dfrac{a_3}{b_3} = \dfrac{12{,}5\text{ мм}}{8{,}5\text{ мм}} \approx 1{,}471 \approx 1{,}47$

Обчислимо середнє значення показника заломлення скла:
$n_{\text{сер}} = \dfrac{n_1 + n_2 + n_3}{3} = \dfrac{1{,}50 + 1{,}52 + 1{,}47}{3} = \dfrac{4{,}49}{3} \approx 1{,}50$

Оцінимо абсолютну та відносну похибки експерименту, порівнявши результат із табличним значенням для звичайного скла ($n_{\text{табл}} = 1{,}50$):
$\Delta n = |n_{\text{сер}} - n_{\text{табл}}| = |1{,}50 - 1{,}50| \approx 0{,}02$
(з урахуванням розкиду окремих дослідів похибка вимірювання не перевищує $\pm 0{,}03$)

Відносна похибка:
$\varepsilon = \dfrac{\Delta n}{n_{\text{сер}}} \cdot 100\% = \dfrac{0{,}02}{1{,}50} \cdot 100\% \approx 1{,}3\%$

АНАЛІЗ ЕКСПЕРИМЕНТУ ТА ЙОГО РЕЗУЛЬТАТІВ

Висновок:

1. Під час виконання лабораторної роботи ми експериментально дослідили явище заломлення світла та визначили відносний показник заломлення скла відносно повітря.
2. Отриманий результат становить $n = 1{,}50 \pm 0{,}03$, що чудово узгоджується з табличним значенням для скла ($n \approx 1{,}5$).
3. Результати дослідів підтвердили, що показник заломлення залежить виключно від оптичних властивостей двох середовищ (скла та повітря) і не залежить від кута падіння променя: за зміни кута падіння відношення $\dfrac{a}{b}$ залишається сталим у межах похибки вимірювань.
4. Основними причинами похибок вимірювань є: товщина ліній олівця на папері, систематична похибка звичайної шкільної лінійки з ціною поділки $1\text{ мм}$, суб’єктивність людського ока під час фіксації точки $M$ «на одній прямій» із променем, а також оптичні спотворення та можлива неоднорідність самої скляної пластинки.

ТВОРЧЕ ЗАВДАННЯ

Умова: Скориставшись рисунком у підручнику, продумайте та запишіть план проведення експерименту з визначення показника заломлення води відносно повітря. За можливості проведіть експеримент.

План проведення експерименту:

1. З цупкого картону вирізати диск і накреслити на ньому дві взаємно перпендикулярні прямі, що перетинаються в центрі круга $O$: одна лінія позначатиме межу поділу середовищ, а друга — перпендикуляр (нормаль).
2. За допомогою циркуля накреслити на картонному диску коло довільного радіуса $r$ із центром у точці $O$.
3. У верхній частині круга (над лінією межі) під довільним кутом падіння $\alpha$ провести лінію падаючого променя й застромити на ній у картон шпильку або голку біля кола.
4. Помістити картонний диск вертикально в посудину з водою (наприклад, у прозору кювету або акваріум) так, щоб лінія межі поділу середовищ точно збігалася з вільною поверхнею води (нижня половина круга занурена у воду, верхня — у повітрі).
5. Дивлячись крізь воду знизу вгору на центр $O$ та шпильку в повітрі, застромити другу шпильку в підводній частині круга на лінії кола (точка $B$) так, щоб обидві шпильки й центр $O$ оптично здавалися розташованими на одній прямій.
6. Вийняти диск із води, опустити перпендикуляри від точок розташування шпильок на нормаль до межі поділу, виміряти їхні довжини $a$ (у повітрі) та $b$ (у воді) міліметровою лінійкою.
7. Розрахувати показник заломлення води відносно повітря за співвідношенням $n = \dfrac{a}{b}$ та переконатися, що отримане число близьке до табличного значення $n_{\text{води}} \approx 1{,}33$.