ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10. Виготовлення моделі оптичного пристрою

• Назад до змісту

ТЕМА, МЕТА, ОБЛАДНАННЯ

Тема. Виготовлення моделі оптичного пристрою.

Мета: з’ясувати принцип дії перископа та виготовити його модель.

Обладнання: два однакових плоских дзеркала; штатив із двома муфтами й лапками; дзеркало на короткій підставці, що може обертатись у вертикальній площині; екран (заввишки від $25\text{ см}$); пляшка для води ($0{,}5\text{ л}$); транспортир.

ПІДГОТОВКА ДО ЕКСПЕРИМЕНТУ

1. Закони відбивання світла та характеристики зображень у плоскому дзеркалі:

Закони відбивання світла:

1. Промінь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до поверхні відбивання, поставлений у точку падіння променя, лежать в одній площині.
2. Кут відбивання $\beta$ дорівнює куту падіння $\alpha$:
   $\beta = \alpha$

Характеристики зображення предмета в плоскому дзеркалі:

• є уявним (утворюється на перетині продовжень відбитих променів за дзеркалом);
• є прямим (не перевернутим за вертикаллю);
• має такі самі розміри, як і сам предмет (збільшення дорівнює $1$);
• розташоване на такій самій відстані за поверхнею дзеркала, на якій сам предмет розташований перед ним;
• має дзеркальну симетрію (ліва й права сторони міняються місцями).

2. Будова та принцип дії моделі перископа:

Перископ складається з оптичної системи двох плоских дзеркал, розташованих одне над одним паралельно під кутом $45^\circ$ до горизонту (до вертикальної оптичної осі пристрою), і непрозорого корпусу чи екрана між ними. Світлові промені від спостережуваного предмета падають горизонтально на верхнє дзеркало (об’єктив), відбиваються від нього вниз під прямим кутом ($90^\circ$), рухаються вертикально до нижнього дзеркала (окуляра), відбиваються від другого дзеркала ще на $90^\circ$ і горизонтально потрапляють в око спостерігача. Завдяки подвійному відбиванню зображення залишається прямим, що дає змогу бачити об’єкт, закритий непрозорою перешкодою або розташований вище чи нижче рівня очей.

ХІД ЕКСПЕРИМЕНТУ ТА ВИМІРЮВАННЯ

1. На лабораторному столі встановлено вертикальний непрозорий екран заввишки $30\text{ см}$. За екраном на відстані близько $2\text{ м}$ на підлозі розміщено пляшку з водою так, що через екран її не видно.
2. Нижнє дзеркало на підставці розташовано перед екраном на висоті $6\text{ см}$ від поверхні стола й нахилено відбивальною поверхнею догори під кутом приблизно $45^\circ$ до горизонталі.
3. У лапках штатива закріплено верхнє дзеркало на висоті близько $38\text{ см}$ над столом і нахилено відбивальною поверхнею донизу під кутом приблизно $45^\circ$ до горизонталі так, щоб площини обох дзеркал були взаємно паралельними.
4. Шляхом точного юстування нахилу верхнього та нижнього дзеркал у нижньому дзеркалі отримано чітке зображення прихованої за екраном пляшки.
5. За допомогою транспортира виміряно кути нахилу площин дзеркал відносно горизонтальної поверхні стола.

ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ТА ХІД ПРОМЕНІВ

Якщо поверхня дзеркала утворює з горизонтом кут $\varphi = 45^\circ$, то нормаль $n$ (перпендикуляр до поверхні) утворює з горизонтом кут:
$90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$

Горизонтальний промінь від предмета падає на нормаль під кутом:
$\alpha_1 = 45^\circ$

За законом відбивання світла кут відбивання:
$\beta_1 = \alpha_1 = 45^\circ$

Загальний кут повороту світлового пучка на верхньому дзеркалі:
$\gamma_1 = \alpha_1 + \beta_1 = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$
Промінь спрямовується вертикально вниз до другого дзеркала.

На нижньому дзеркалі ситуація дзеркально повторюється:
$\alpha_2 = 45^\circ, \quad \beta_2 = 45^\circ$
$\gamma_2 = \alpha_2 + \beta_2 = 90^\circ$
Світловий пучок знову повертає на $90^\circ$, поширюючись горизонтально в око спостерігача паралельно до свого початкового напрямку.

Нижче наведено оптичну схему виготовленої моделі перископа з ходом світлових променів:

АНАЛІЗ ЕКСПЕРИМЕНТУ ТА ЙОГО РЕЗУЛЬТАТІВ (ВИСНОВОК)

1. Умови спостереження предметів поза прямою видимістю:
   Спостерігати об’єкт, закритий непрозорою перешкодою або зміщений по вертикалі від лінії зору, можна за допомогою системи щонайменше двох плоских поверхонь, що відбивають світло (дзеркал). Для цього дзеркала мають бути встановлені паралельно одне одному під кутом $45^\circ$ до горизонту (лінії зору) так, щоб відбивальна поверхня верхнього дзеркала була спрямована до об’єкта спостереження, а нижнього — до очей спостерігача.

2. Зміна напрямку поширення світлових променів:
   У перископі світловий промінь двічі послідовно змінює свій напрямок:

   • на верхньому дзеркалі світло повертає на кут $\gamma_1 = 90^\circ$ (переходить із горизонтального напрямку у вертикальний униз);
   • на нижньому дзеркалі світло вдруге повертає на кут $\gamma_2 = 90^\circ$ (переходить із вертикального назад у горизонтальний).
     Загалом після двох відбивань світлові промені продовжують поширюватися паралельно до свого початкового напрямку, змістившись на висоту перископа, а отримане зображення є уявним, прямим (не перевернутим) і відповідає реальним розмірам предмета.

3. Причини можливих похибок та спотворень під час експерименту:

   • неідеальне юстування дзеркал (відхилення від кута $45^\circ$ веде до виходу променя за межі поля зору нижнього дзеркала);
   • непаралельність площин верхнього й нижнього дзеркал, що призводить до нахилу або зрізання зображення;
   • похибка вимірювання кута за допомогою шкільного транспортира ($\pm 1^\circ$).

ТВОРЧЕ ЗАВДАННЯ

1. Виготовлення власної портативної моделі перископа:

Для практичного виготовлення надійного перископа знадобляться:

• прямокутний картонний короб або дві з’єднані трубки (довжина $35\text{–}45\text{ см}$, переріз $5 \times 5\text{ см}$);
• два невеликих однакових плоских кишенькових дзеркала (або пластикових дзеркальних пластин);
• канцелярський ніж, лінійка, транспортир, клейовий пістолет або малярний скотч.

Послідовність збирання:

1. На бічних гранях коробки біля обох кінців за допомогою транспортира розмічають лінії під кутом строго $45^\circ$ до поздовжньої осі коробки (лінії на верхньому та нижньому кінцях мають бути строго паралельними).
2. За цими лініями роблять тонкі наскрізні прорізи для дзеркал.
3. Навпроти відбивальних поверхонь вирізають квадратні оглядові віконця: угорі — об’єктив (спрямований уперед), унизу — окуляр (спрямований назад, до ока спостерігача).
4. У прорізи вставляють дзеркала відбивальними шарами одне до одного й фіксують їх клеєм або скотчем. Пристрій готовий до випробувань.

2. Роль лінз у реальних військових та наукових перископах:

У найпростішій моделі перископа поле зору є досить вузьким, оскільки око спостерігача віддалене від верхнього дзеркала на всю довжину труби. Чим довший перископ, тим менший сектор огляду бачить людина (виникає ефект «дивитися крізь замкову щілину»).

Лінзи в реальних перископах (наприклад, на підводних човнах, у бронетехніці чи дотах) виконують такі важливі завдання:

• Збільшення поля зору: система обертальних лінз переносить зображення вздовж довгої труби практично без звуження кута огляду;
• Оптичне наближення: об’єктив і окуляр утворюють зорову трубу, яка дозволяє збільшувати віддалені предмети й детально розглядати цілі на великій відстані;
• Підвищення яскравості та чіткості: лінзи фокусують світловий потік і запобігають його розсіюванню на внутрішніх стінках корпусу.

Якби ми додали до нашої моделі перископа дві збиральні лінзи (лінзу-об’єктив із більшою фокусною відстанню та лінзу-окуляр із меншою фокусною відстанню), то отримали б повноцінний перископічний приціл або підзорну трубу з можливістю бачити панораму ширше й багаторазово збільшувати віддалені предмети.