§ 7 Масштаб та його використання

• До змісту відповідей

1. Навіщо потрібний масштаб? Що він показує?

Масштаб потрібний для того, щоб на невеликому аркуші паперу можна було вмістити зображення великих об’єктів або відстані у десятки й сотні кілометрів. Він показує, у скільки разів модель або зображення об’єкта зменшено порівняно з його дійсними розмірами на місцевості.

2. Як користуватися масштабом?

Для користування масштабом необхідно вміти переводити його з одного виду в інший (наприклад, із числового в іменований) та множити довжину відрізка, виміряного на карті чи плані, на величину масштабу для отримання реальної відстані.

РОБОТА З КАРТОЮ. ПРАКТИЧНА РОБОТА

1. Розгляньте зображення на мал. 4.

(Зображення на малюнку 4 демонструє фрагменти карти Києва у чотирьох різних масштабах: 1 : 10 000, 1 : 50 000, 1 : 1 000 000 та 1 : 10 000 000).

2. Установіть, на якій карті масштаб найбільший, а на якій — найдрібніший.

Найбільший масштаб має фрагмент карти під літерою «а» (1 : 10 000), оскільки число в знаменнику найменше. Найдрібніший масштаб має фрагмент карти під літерою «г» (1 : 10 000 000), оскільки число в знаменнику найбільше.

3. Зробіть висновки про зв’язок масштабу та детальності зображення місцевості.

Чим більшим є масштаб карти, тим детальніше на ній зображена місцевість: можна побачити окремі будинки, вулиці та дрібні об’єкти. Чим дрібнішим є масштаб, тим меншою стає детальність зображення, проте карта дозволяє охопити значно більшу територію.

МОЇ ВРАЖЕННЯ

Навіщо людині в повсякденному житті потрібні вміння користуватися масштабом?

Ці вміння допомагають людині розраховувати відстані між містами під час подорожей, правильно планувати розміщення меблів у кімнаті за планом або будувати будинок за архітектурним проєктом.

Під час вивчення яких навчальних предметів вам знадобляться знання про масштаб?

Знання про масштаб знадобляться на уроках математики (для розв’язування задач), географії (для роботи з картами), історії (для вивчення карт битв та розселення народів) та образотворчого мистецтва (для дотримання пропорцій).

Які методи досліджень використовують під час роботи з масштабом?

Під час роботи з масштабом використовують математичний метод (для обчислень) та картографічний метод (для вивчення положення об’єктів та вимірювання відстаней на картах).

ПЕРЕВІРТЕ ТА ОЦІНІТЬ СЕБЕ

1. Що таке масштаб? Які види масштабу ви знаєте?

Масштаб — це математична величина, яка показує, у скільки разів зменшено модель (зображення) порівняно з дійсним об’єктом. Я знаю три види масштабу: числовий, іменований та лінійний (графічний).

2. Поясніть правила переведення числового масштабу в іменований.

Щоб перевести числовий масштаб в іменований, потрібно знаменник (відстань у сантиметрах) перетворити у метри або кілометри. Якщо в знаменнику є п’ять і більше нулів, ми прибираємо п’ять нулів і отримуємо число кілометрів (бо в 1 км — 100 000 см). Якщо нулів менше п’яти, ми прибираємо два нулі й отримуємо метри (бо в 1 м — 100 см).

3. Як визначити відстані за допомогою лінійного масштабу?

Для визначення відстані потрібно за допомогою циркуля-вимірювача або лінійки виміряти довжину відрізка між об’єктами на карті, а потім прикласти цей вимір до лінійного масштабу, де за поділками можна відразу прочитати готову відстань у метрах або кілометрах.

4. Як масштаб впливає на детальність зображення на географічних картах?

Масштаб прямо впливає на детальність: на великомасштабних картах зображено невелику ділянку земної поверхні з багатьма деталями, а на дрібномасштабних картах детальність низька, оскільки зображення сильно узагальнене для охоплення великих територій чи навіть усієї планети.

ОБЕРІТЬ, ЩО ВАМ ЦІКАВО

1. Перетворіть числовий масштаб в іменований: 1 : 500, 1 : 10 000, 1 : 500 000, 1 : 4 000 000, 1 : 90 000 000.

2. Перетворіть іменований масштаб у числовий: в 1 см 75 м, в 1 см 250 м, в 1 см 20 км, в 1 см 450 км, в 1 см 2000 км.

3. Обчисліть, яка відстань на місцевості відповідає відрізку завдовжки 4 см на картах різних масштабів: 1 : 5000, 1 : 50 000, 1 : 500 000, 1 : 5 000 000.

• Для масштабу 1 : 5000 (в 1 см 50 м): 4 см * 50 м = 200 м.
• Для масштабу 1 : 50 000 (в 1 см 500 м): 4 см * 500 м = 2000 м (або 2 км).
• Для масштабу 1 : 500 000 (в 1 см 5 км): 4 см * 5 км = 20 км.
• Для масштабу 1 : 5 000 000 (в 1 см 50 км): 4 см * 50 км = 200 км.

4. Користуючись фізичною картою та масштабом, знайдіть відстані між Києвом та великими містами України (три-чотири приклади на вибір).

• Відстань Київ — Чернігів: на карті масштабу 1 : 3 500 000 (в 1 см 35 км) відстань складає 4 см. 4 * 35 = 140 км.
• Відстань Київ — Житомир: на карті відстань складає 3,7 см. 3,7 * 35 = 129,5 км.
• Відстань Київ — Одеса: на карті відстань складає 12,6 см. 12,6 * 35 = 441 км.

5. Побудуйте в зошиті прямокутник розміром 600 х 100 м у масштабі 1 : 10 000.

Масштаб 1 : 10 000 означає, що в 1 см на папері міститься 100 метрів на місцевості.
Обчислюємо сторони для малюнка:

• Довжина: 600 м / 100 м = 6 см.
• Ширина: 100 м / 100 м = 1 см.
  Для виконання завдання потрібно накреслити прямокутник зі сторонами 6 см та 1 см.