§ 15. ДОСЛІДЖУЄМО ДІЮ МАГНІТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВІД ЗІ СТРУМОМ

• Назад до змісту довідника

ДОСЛІДЖУЙ

Досліди взаємодію проводу зі струмом і постійного магніту на досліді або за ілюстрацією (мал. 15.1, с. 92). Під’єднай провід і магніт так, як показано на малюнку 15.1, а. Замкни ключ і спостерігай за рухом проводу. Розімкни коло і зміни напрям магнітного поля (переверни магніт). Знову замкни коло. Чи змінився напрям руху проводу?

Так, напрям руху проводу змінився на протилежний.

Напрям сили Ампера, яка діє на провідник зі струмом, залежить від напрямку ліній магнітної індукції зовнішнього поля. Коли ми перевертаємо постійний магніт, лінії індукції змінюють свій напрям на протилежний, тому й сила Ампера змінює напрямок на протилежний і штовхає провід в інший бік.

ДУМАЙ

1. Чому виникає сила Ампера? Від чого залежить напрям сили Ампера? Якою формулою визначають силу Ампера?

Сила Ампера виникає внаслідок взаємодії двох магнітних полів: власного магнітного поля, яке створюється електричним струмом у провіднику, та зовнішнього магнітного поля (постійного магніту або іншого провідника).

Напрям сили Ампера залежить від напрямку електричного струму в провіднику та від напрямку ліній магнітної індукції зовнішнього поля. Його визначають за правилом лівої руки.

Силу Ампера визначають за формулою:
$F_{\text{А}} = B I \Delta l \sin \alpha$

де:

• $B$ — індукція магнітного поля;
• I — сила струму в провіднику;
• $\Delta l$ — довжина ділянки провідника, що перебуває в однорідному магнітному полі;
• $\alpha$ — кут між напрямком струму I в провіднику та вектором магнітної індукції $\vec{B}$.

2. Чому два прямолінійні проводи, по яких проходять струми в протилежних напрямах, відштовхуються?

Два прямолінійні проводи зі струмами протилежних напрямів відштовхуються тому, що лінії магнітної індукції їхніх полів у просторі між проводами напрямлені в один і той самий бік. Тобто магнітні поля в цій ділянці мають однакову полярність, підсилюють одне одного і густина ліній поля там зростає, через що виникає сила взаємного відштовхування провідників.

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Розглянь малюнок 15.5. Укажи у випадках а–в напрям сили Ампера; у випадку г — напрям струму в проводі; у випадку д — полюси постійного магніту.

Для визначення невідомих величин застосовуємо правило лівої руки: лінії магнітної індукції входять у долоню (виходять із північного полюса $\text{N}$ і входять у південний $\text{S}$), чотири витягнуті пальці вказують напрям струму, а відігнутий на 90° великий палець показує напрям сили Ампера:

• випадок а: сила Ампера напрямлена вгору;
• випадок б: сила Ампера напрямлена вниз;
• випадок в: струм у проводі напрямлений від нас (у площину сторінки, позначається хрестиком $\otimes$);
• випадок г: струм у проводі напрямлений від нас (у площину сторінки, позначається хрестиком $\otimes$);
• випадок д: лівий полюс магніту — південний ($\text{S}$), правий полюс — північний ($\text{N}$), тобто полярність $\text{S}-\text{N}$.

2. На малюнку 15.6 зображено магнітне поле, силові лінії якого перпендикулярні до площини сторінки підручника (хрестики — поле, напрямлене від нас; кружечки — до нас). Укажи напрям дії сили Ампера. У якому випадку магнітне поле не діє на провід зі струмом?

Визначаємо дію поля для кожної ситуації за правилом лівої руки та формулою сили Ампера:

• Перший випадок: лінії магнітного поля напрямлені «до нас» (виходять зі сторінки), струм тече праворуч. Долоня повернена до сторінки, пальці спрямовані праворуч — сила Ампера діє вниз.
• Другий випадок: лінії поля напрямлені «від нас» (углиб сторінки), а провідник розташований перпендикулярно до площини сторінки і струм тече вздовж ліній поля. Кут між вектором магнітної індукції та струмом дорівнює $\alpha = 0^\circ$ (або $180^\circ$), тому $\sin \alpha = 0$, і сила Ампера дорівнює нулю.
• Третій випадок: лінії поля напрямлені «від нас», струм тече вертикально вгору. Долоня розгорнута від сторінки, пальці вгору — сила Ампера діє ліворуч.
• Четвертий випадок: лінії поля напрямлені «до нас», струм тече вертикально вгору. Долоня розгорнута до сторінки, пальці вгору — сила Ампера діє праворуч.

Магнітне поле не діє на провід зі струмом у другому випадку.

3. Укажи напрям струму в проводах, якщо напрям силових ліній магнітних полів цих проводів зазначено на малюнку 15.7. Укажи, притягуються чи відштовхуються ці проводи.

Застосовуємо правило правої руки (правило свердлика) для кожного з проводів:

• У лівому проводі магнітні лінії спрямовані за годинниковою стрілкою, отже, струм тече від нас (позначається хрестиком $\otimes$).
• У правому проводі магнітні лінії спрямовані проти годинникової стрілки, отже, струм тече до нас (позначається крапкою $\odot$).

Оскільки струми в проводах протікають у протилежних напрямках, ці проводи відштовхуються.

4. По паралельних проводах (мал. 15.8) протікають струми однакової сили. Укажи, чи буде відсутнє магнітне поле в т. A.

Якщо струми течуть в одному напрямі, то магнітне поле в точці А відсутнє.

За правилом правої руки однакові за силою струми одного напрямку створюють у точці $A$, що розташована посередині між ними, вектори магнітної індукції, які рівні за модулем і напрямлені протилежно. Внаслідок накладання полів вони повністю компенсують одне одного, тому результуюче поле дорівнює нулю. Якщо ж струми течуть у протилежних напрямках, магнітні поля в точці $A$ мають однаковий напрямок, підсилюють одне одного і поле не є відсутнім.

5. Визнач індукцію магнітного поля, якщо в ньому на провід, по якому проходить струм силою 25 А, діє сила 50 мН. Поле і струм взаємно перпендикулярні. Довжина активної частини проводу 5 см.

Дано:

• $I = 25\text{ А}$
• $F_{\text{А}} = 50\text{ мН} = 0{,}05\text{ Н}$
• $\alpha = 90^\circ$ ($\sin 90^\circ = 1$)
• $\Delta l = 5\text{ см} = 0{,}05\text{ м}$

Знайти:

• $B - ?$

Розв’язання:
Модуль сили Ампера визначають за формулою:
$F_{\text{А}} = B I \Delta l \sin \alpha$

Звідси виражаємо магнітну індукцію $B$:
$B = \dfrac{F_{\text{А}}}{I \Delta l \sin \alpha}$

$B = \dfrac{0{,}05\text{ Н}}{25\text{ А} \cdot 0{,}05\text{ м} \cdot 1} = 0{,}04\text{ Тл} = 40\text{ мТл}$

Відповідь: $B = 40\text{ мТл}$ (або $0{,}04\text{ Тл}$).

6. З якою силою діє магнітне поле з індукцією 10 мТл на провід, якщо в ньому сила струму 50 А, а довжина активної частини проводу 0,1 м? Поле та струм взаємно перпендикулярні.

Дано:

• $B = 10\text{ мТл} = 0{,}01\text{ Тл}$
• $I = 50\text{ А}$
• $\Delta l = 0{,}1\text{ м}$
• $\alpha = 90^\circ$ ($\sin 90^\circ = 1$)

Знайти:

• $F_{\text{А}} - ?$

Розв’язання:
Модуль сили Ампера обчислюють за формулою:
$F_{\text{А}} = B I \Delta l \sin \alpha$

$F_{\text{А}} = 0{,}01\text{ Тл} \cdot 50\text{ А} \cdot 0{,}1\text{ м} \cdot 1 = 0{,}05\text{ Н}$

Відповідь: $F_{\text{А}} = 0{,}05\text{ Н}$ (або $50\text{ мН}$).

7. Склади задачу за малюнком 15.9 та розв’яжи її.

Умова задачі: Прямолінійний провідник довжиною $8\text{ см}$ підвішений горизонтально на двох тонких дротах в однорідному магнітному полі підковоподібного магніту. Лінії магнітної індукції спрямовані горизонтально від північного полюса до південного ($\text{N}$ ліворуч, $\text{S}$ праворуч), а індукція поля дорівнює $50\text{ мТл}$. Провідник під’єднаний до джерела струму так, що струм тече в напрямку від нас. Визнач напрямок та силу струму в провіднику, якщо магнітне поле виштовхує провідник угору із силою Ампера $0{,}016\text{ Н}$.

Дано:

• $\Delta l = 8\text{ см} = 0{,}08\text{ м}$
• $B = 50\text{ мТл} = 0{,}05\text{ Тл}$
• $F_{\text{А}} = 0{,}016\text{ Н}$
• $\alpha = 90^\circ$ ($\sin 90^\circ = 1$)

Знайти:

• $I - ?$
• Напрямок $\vec{F}_{\text{А}}$

Розв’язання:
За правилом лівої руки: лінії індукції входять у долоню (долоня повернена ліворуч до північного полюса $\text{N}$), чотири пальці спрямовані за струмом (від нас углиб рисунка), тоді відігнутий на 90° великий палець вказує напрям сили Ампера вертикально вгору.

Формула сили Ампера:
$F_{\text{А}} = B I \Delta l \sin \alpha$

Виражаємо силу струму:
$I = \dfrac{F_{\text{А}}}{B \Delta l \sin \alpha}$

$I = \dfrac{0{,}016\text{ Н}}{0{,}05\text{ Тл} \cdot 0{,}08\text{ м} \cdot 1} = \dfrac{0{,}016}{0{,}004} = 4\text{ А}$

Відповідь: $I = 4\text{ А}$; сила Ампера напрямлена вгору.