§ 5. Дія магнітного поля на провідник зі струмом та рухомі заряди

• Назад до змісту

ПОМІРКУЙТЕ І ДАЙТЕ ВІДПОВІДЬ

1. У який спосіб можна змінити напрям руху провідника зі струмом в описаному досліді?

Змінити напрям руху провідника зі струмом в описаному досліді можна двома способами:

1. Змінити напрямок електричного струму в провіднику на протилежний (поміняти місцями клеми підключення до джерела струму).
2. Змінити напрямок ліній магнітної індукції на протилежний (повернути підковоподібний магніт іншим полюсом, тобто поміняти місцями його північний і південний полюси).

1. За допомогою правила лівої руки перевірте, чи в правильному напрямку відхилився провідник зі струмом у магнітному полі (мал. 5.2).

Провідник зі струмом відхилився у правильному напрямку.

Перевірка за правилом лівої руки:

1. Лінії магнітної індукції напрямлені від північного полюса $N$ (синій колір, розташований зверху) до південного полюса $S$ (червоний колір, розташований знизу), тобто зверху вниз. Розташовуємо ліву руку долонею догори, щоб лінії поля входили в долоню.
2. Струм у провіднику тече від позитивного полюса джерела живлення (червоний провід ліворуч) до негативного полюса (чорний провід праворуч), тобто зліва направо. Напрямляємо чотири витягнуті пальці лівої руки зліва направо.
3. Відведений на $90^\circ$ великий палець вказуватиме у напрямку «на нас» (вперед, виштовхуючи провідник із магніту).
   Оскільки на малюнку 5.2 провідник відхилився саме вперед, напрямок його руху вказано правильно.

2. На основі здобутих знань поясніть взаємодію двох паралельних провідників зі струмом (мал. 4.2).

Взаємодія двох паралельних провідників зі струмом пояснюється виникненням магнітного поля та дією сили Ампера:

1. Навколо кожного провідника, по якому тече струм, виникає власне магнітне поле.
2. Другий провідник опиняється в магнітному полі першого провідника, внаслідок чого на нього діє сила Ампера. Водночас перший провідник перебуває в магнітному полі другого провідника, тому на нього також діє сила Ампера.
3. За правилом правої руки (для визначення напрямку ліній магнітної індукції) та правилом лівої руки (для визначення напрямку сили Ампера) встановлено:

• Якщо струми в провідниках напрямлені в один бік, провідники притягуються один до одного.
• Якщо струми в провідниках напрямлені в протилежні боки, провідники відштовхуються один від одного.

ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ

1. Розпізнайте неправдиву інформацію. На вміщений у магнітне поле провідник зі струмом діє сила Лоренца. Напрям сили Ампера визначають за правилом правої руки. Якщо в магнітному полі розташувати провідник зі струмом перпендикулярно до вектора магнітної індукції, то сила Ампера буде дорівнювати нулю. Якщо змінити напрям струму в провіднику, уміщеному в магнітне поле, то напрям сили Ампера зміниться на протилежний.

Неправдивою є така інформація:

1. «На вміщений у магнітне поле провідник зі струмом діє сила Лоренца». (Насправді на такий провідник діє сила Ампера, а сила Лоренца діє на окремі рухомі заряджені частинки).
2. «Напрям сили Ампера визначають за правилом правої руки». (Насправді напрям сили Ампера визначають за правилом лівої руки).
3. «Якщо в магнітному полі розташувати провідник зі струмом перпендикулярно до вектора магнітної індукції, то сила Ампера буде дорівнювати нулю». (Насправді за перпендикулярного розташування сила Ампера є максимальною; нулю вона дорівнює тоді, коли провідник розташований паралельно до ліній магнітної індукції).

Правдивою є лише остання теза: «Якщо змінити напрям струму в провіднику, уміщеному в магнітне поле, то напрям сили Ампера зміниться на протилежний».

2. Визначте максимальну силу, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом, довжина активної частини якого дорівнює 10 см. По провіднику проходить струм 50 А. Індукція магнітного поля дорівнює 10 мТл.

Дано:

• $l = 10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$
• $I = 50\text{ А}$
• $B = 10\text{ мТл} = 0{,}01\text{ Тл}$
• $\alpha = 90^\circ$

Знайти:

• $F_{\text{max}} - ?$

Розв’язання:

$F_{\text{max}} = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha$

$F_{\text{max}} = 0{,}01 \cdot 50 \cdot 0{,}1 \cdot \sin 90^\circ$

$F_{\text{max}} = 0{,}01 \cdot 50 \cdot 0{,}1 \cdot 1 = 0{,}05\text{ Н}$

Відповідь: 0,05 Н.

ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ

3. Визначте напрям сили Ампера, що діє на провідник зі струмом, уміщений у магнітне поле (мал. 5.3).

За правилом лівої руки: лінії магнітної індукції $\vec{B}$напрямлені від північного полюса N до південного S, тобто вертикально вниз. Струм $I$ у провіднику тече від ближнього лівого краю до дальнього правого (вглиб малюнка).
Якщо розташувати ліву руку так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню (долоня повернута вгору), а чотири витягнуті пальці вказували за напрямком струму (вглиб малюнка), то відведений на 90 градусів великий палець укаже напрямок сили Ампера ліворуч.

4. На мал. 5.6 зображені провідники зі струмом у магнітному полі. Визначте напрям сили Ампера в кожному випадку.

Застосуємо правило лівої руки для кожного випадку:

а) Лінії магнітної індукції напрямлені від північного полюса N до південного S (зліва направо). Струм у провіднику напрямлений «до нас» (позначено крапкою). Якщо розташувати ліву руку так, щоб лінії індукції входили в долоню (долоня повернута ліворуч), а чотири витягнуті пальці вказували на спостерігача, відведений великий палець вкаже вгору. Сила Ампера напрямлена вертикально вгору.

б) Лінії магнітної індукції напрямлені від північного полюса N до південного S (знизу вгору). Струм тече праворуч. Якщо розташувати ліву руку так, щоб лінії індукції входили в долоню (долоня повернута вниз), а чотири пальці вказували праворуч, то відведений великий палець вкаже на спостерігача. Сила Ампера напрямлена «до нас» (із площини малюнка).

в) Вектор магнітної індукції напрямлений «від нас» у площину малюнка (позначено хрестиками). Струм тече вертикально вгору. Якщо розташувати ліву руку так, щоб лінії індукції входили в долоню (долоня повернута до спостерігача), а чотири витягнуті пальці вказували вгору, відведений великий палець вкаже ліворуч. Сила Ампера напрямлена ліворуч.

5. На мал. 5.7 зображено прямий провідник зі струмом, уміщений у магнітне поле підковоподібного магніту. Визначте полюси магніту.

Напрямок струму в провіднику вказано хрестиком, що означає його напрямок «від нас» (у площину малюнка). Сила Ампера $\vec{F}_A$ напрямлена праворуч.
За правилом лівої руки розташуємо ліву руку так, щоб чотири пальці вказували напрямок струму («від нас»), а відведений на 90 градусів великий палець указував напрямок сили Ампера (праворуч). За такого положення руки долоня буде повернута вгору, отже, лінії магнітної індукції мають входити в долоню згори вниз.
Оскільки лінії магнітної індукції виходять із північного полюса і входять у південний, верхній полюс підковоподібного магніту є північним (N), а нижній полюс — південним (S).

6. Провідник довжиною 10 см і масою 2 г розміщений горизонтально в магнітному полі. Сила струму в провіднику дорівнює 10 А. Визначте модуль індукції магнітного поля, у яке треба помістити цей провідник, щоб сила тяжіння врівноважувалася силою Ампера.

Відомо:

• $l = 10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$
• $m = 2\text{ г} = 0{,}002\text{ кг}$
• $I = 10\text{ А}$
• $g = 9{,}8\text{ м/с}^2$ (або $10\text{ м/с}^2$)
• $\alpha = 90^\circ$

Знайти:

• $B - ?$

Розв’язання:

Щоб сила тяжіння врівноважувалася силою Ампера, сила Ампера має бути напрямлена вертикально вгору. Провідник слід розмістити перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля, яке напрямлене горизонтально, тому кут $\alpha = 90^\circ$, а $\sin 90^\circ = 1$.

За умовою рівноваги сил:

$F_A = F_{тяж}$

Формула сили тяжіння:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Формула сили Ампера:

$F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha$

Оскільки $\sin 90^\circ = 1$:

$F_A = B \cdot I \cdot l$

Прирівнюємо вирази для сил:

$B \cdot I \cdot l = m \cdot g$

Виразимо індукцію магнітного поля:

$B = \dfrac{m \cdot g}{I \cdot l}$

Проведемо розрахунки для двох загальноприйнятих значень прискорення вільного падіння $g$:

1. Якщо $g = 10\text{ м/с}^2$:

$B = \dfrac{0{,}002 \cdot 10}{10 \cdot 0{,}1} = 0{,}02\text{ Тл}$

2. Якщо $g = 9{,}8\text{ м/с}^2$:

$B = \dfrac{0{,}002 \cdot 9{,}8}{10 \cdot 0{,}1} = 0{,}0196\text{ Тл}$

Відповідь: 0,02 Тл (або 0,0196 Тл).