§ 10. Механічні коливання. Характеристики коливань

• Назад до змісту

ПОМІРКУЙТЕ І ДАЙТЕ ВІДПОВІДЬ

1. Для чого в пральних машинах використовують амортизатори?

Амортизатори в пральних машинах використовують для гасіння механічних коливань і вібрацій рухомого бака під час прання та віджимання білизни.

Під час швидкого обертання барабана вологі речі розподіляються нерівномірно, що створює дисбаланс маси і змушує бак здійснювати коливальні рухи з великою амплітудою біля положення рівноваги. Амортизатори поглинають механічну енергію коливань за рахунок сили тертя, перетворюють її на тепло та захищають вузли корпусу машини від розхитування й руйнування.

У техніці подібний принцип застосовують в автомобільних амортизаторах для швидкого гасіння коливань кузова машини на нерівній дорозі.

2. Які органи людини здійснюють коливальні рухи під час роботи дихальної системи та розмови?

Під час дихання коливальні рухи здійснюють діафрагма, ребра та грудна клітка, а під час розмови — голосові зв’язки гортані.

Дихальний процес є періодичним: під час вдиху й видиху м’язи почергово піднімають та опускають грудну клітку, а діафрагма коливається вгору й вниз відносно свого вихідного положення. Під час мовлення струмінь повітря з легень виходить крізь голосову щілину і змушує пружні голосові зв’язки коливатися з певною частотою, що створює чутні звукові хвилі.

Схожим чином під дією коливань повітря коливається барабанна перетинка у вусі людини, яка забезпечує сприйняття цих звуків.

ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ

1. Виконайте експериментальне завдання на тему «Визначення та порівняння частоти й періоду серцевих скорочень у різних людей», дотримуючись алгоритму. Для виконання завдання використайте секундомір або таймер на телефоні.

Мета експерименту: виміряти та порівняти частоту й період коливань серцевого м’яза в стані спокою та після фізичного навантаження для двох осіб.

Обладнання: секундомір (або таймер у телефоні).

Таблиця 1. Визначення та порівняння характеристик серцевих скорочень

Формули для розрахунків:

• Кількість ударів серця за $1\text{ хв}$ ($t = 60\text{ с}$):
  $N = N_{15} \cdot 4$
• Частота серцевих скорочень (кількість ударів за $1\text{ с}$):
  $\nu = \dfrac{N}{t}$
• Період коливань серцевого м’яза (тривалість одного повного серцевого циклу):
  $T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{1}{\nu}$

Висновок:
У стані спокою характеристики коливань серцевого м’яза в учасників дещо відрізняються через індивідуальні особливості організму. Після виконання 20 присідань частота коливань серця зросла в обох учасників (з $1{,}2\text{ Гц}$ до $2{,}0\text{ Гц}$ та з $1{,}33\text{ Гц}$ до $2{,}2\text{ Гц}$ відповідно), а період скорочень скоротився (з $0{,}83\text{ с}$ до $0{,}5\text{ с}$ та з $0{,}75\text{ с}$ до $0{,}45\text{ с}$). Фізичне навантаження змушує м’язи споживати більше кисню та поживних речовин, тому серце починає скорочуватися частіше для забезпечення інтенсивного кровообігу.

2. Голка швейної машини під час роботи за 1 хв коливається 240 разів. Визначте період і частоту її коливань.

Дано:

• $t = 1\text{ хв} = 60\text{ с}$
• $N = 240$

Знайти:

• $T - ?$
• $\nu - ?$

Розв’язання:
Період коливань $T$ — це час здійснення одного повного коливання:
$T = \dfrac{t}{N}$
Підставимо значення величин разом з одиницями вимірювання:
$T = \dfrac{60\text{ с}}{240} = 0{,}25\text{ с}$

Частота коливань $\nu$ показує кількість коливань за одну секунду:
$\nu = \dfrac{N}{t}$
Підставимо числові дані:
$\nu = \dfrac{240}{60\text{ с}} = 4\,\dfrac{1}{\text{с}} = 4\text{ Гц}$

Відповідь: $T = 0{,}25\text{ с}$; $\nu = 4\text{ Гц}$.

3. Частотний діапазон сейсмічних хвиль змінюється від 0,0001 Гц до 100 Гц. Визначте діапазон періоду коливань цих хвиль.

Дано:

• $\nu_1 = 0{,}0001\text{ Гц}$
• $\nu_2 = 100\text{ Гц}$

Знайти:

• $T_1 - ?$
• $T_2 - ?$

Розв’язання:
Період і частота коливань пов’язані обернено пропорційною залежністю:
$T = \dfrac{1}{\nu}$
Оскільки $1\text{ Гц} = 1\,\dfrac{1}{\text{с}}$, то одиницею вимірювання періоду є секунда:
$\dfrac{1}{\text{Гц}} = \dfrac{1}{\frac{1}{\text{с}}} = \text{с}$

Підставимо числові дані разом з одиницями для обох меж частотного діапазону:
$T_1 = \dfrac{1}{0{,}0001\text{ Гц}} = \dfrac{1}{0{,}0001\,\dfrac{1}{\text{с}}} = 10\,000\text{ с}$
$T_2 = \dfrac{1}{100\text{ Гц}} = \dfrac{1}{100\,\dfrac{1}{\text{с}}} = 0{,}01\text{ с}$

Отже, шуканий діапазон періоду коливань сейсмічних хвиль змінюється від $10\,000\text{ с}$ (для коливань найменшої частоти) до $0{,}01\text{ с}$ (для коливань найбільшої частоти).

Відповідь: від $10\,000\text{ с}$ до $0{,}01\text{ с}$.

4. Частота помахів крила білочеревого колібрі-аметиста під час зависання в польоті становить 88 Гц. Скільки помахів крильми зробить птах за 2 хв зависання в польоті?

Дано:

• $\nu = 88\text{ Гц}$
• $t = 2\text{ хв} = 120\text{ с}$

Знайти:

• $N - ?$

Розв’язання:
За означенням, частота коливань дорівнює відношенню кількості коливань до часу, за який вони відбулися:
$\nu = \dfrac{N}{t}$
Виразимо шукану кількість помахів крильми $N$:
$N = \nu \cdot t$
Підставимо значення величин разом з одиницями вимірювання, розкривши герц як $\dfrac{1}{\text{с}}$:
$N = 88\,\dfrac{1}{\text{с}} \cdot 120\text{ с} = 10\,560$

Відповідь: $N = 10\,560$.

СЛОВНИК ФІЗИЧНИХ ТЕРМІНІВ
(для пошуку інформації в англомовних джерелах)

• Механічні коливання — Mechanical oscillations
• Коливальні системи — Oscillating systems
• Амплітуда коливань — Amplitude of oscillations
• Період коливань — Period of oscillations
• Частота коливань — Frequency of oscillations