§ 25. Заломлення світла. Закони заломлення світла

• Назад до змісту

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ

Розгляньте фото на заставці. Здається, ніби фотограф справді зламав ложку. А ви змогли б створити такий самий ефект? Є лише одна умова: коли ложку витягнуть зі склянки, вона має бути абсолютно неушкодженою. Обговоріть у парах, яке фізичне явище створює цю «аномалію». Чи зміниться вигляд ложки, якщо подивитися на неї зверху? Як зміниться зображення ложки, якщо замість води налити іншу рідину — наприклад, олію, оцет або спирт?

Цей дивовижний ефект дуже легко повторити вдома: достатньо просто опустити звичайну чайну ложку у прозору склянку з водою. Ложка здається зламаною або зміщеною на межі води та повітря через явище заломлення світла. Світлові промені, відбиваючись від підводної частини ложки, виходять із води в повітря, змінюють свій напрямок (заломлюються) під кутом до поверхні, тому людське око бачить уявне зображення ложки трохи піднятим і зміщеним відносно її справжньої надводної частини.

Якщо подивитися на склянку строго зверху перпендикулярно до поверхні води, промені світла падатимуть під прямим кутом (кут падіння дорівнює нулю), тому вони не заломлюватимуться, і ложка виглядатиме цілісною та прямою, хоча глибина її занурення візуально здаватиметься трохи меншою. Якщо замінити воду на іншу прозору рідину, оптичний ефект зміниться залежно від її оптичної густини. Наприклад, в олії (показник заломлення якої становить близько $1{,}47$ проти $1{,}33$ у води) світло заломлюється сильніше, тому зміщення підводної частини ложки буде ще помітнішим, а в оцті чи спирті злам буде майже таким самим, як у воді, з невеликою різницею.

Розгляньте рисунок (с. 191). У якому середовищі — повітрі чи воді — швидкість поширення світла більша? Яке із середовищ має більшу оптичну густину? Яка інформація на рисунку дала вам змогу дійти висновків?

Швидкість поширення світла більша в повітрі, а більшу оптичну густину має вода.

Дійти такого висновку нам дає змогу порівняння кутів на рисунку: кут падіння $\alpha$ в повітрі помітно більший за кут заломлення $\gamma$ у воді ($\alpha > \gamma$). Оскільки відношення синусів кутів дорівнює відношенню швидкостей світла в цих середовищах ($\dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \dfrac{v_1}{v_2}$), то меншому куту відповідає менша швидкість світла. Отже, у воді світло рухається повільніше, ніж у повітрі, а середовище з меншою швидкістю світла за означенням є оптично густішим.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Які досліди підтверджують явище заломлення світла на межі поділу двох середовищ?

Класичним дослідом є спрямування вузького пучка світла від освітлювача на плоску поверхню скляного півциліндра на оптичній шайбі: на шкалі приладу чітко видно, що під час переходу з повітря у скло промінь змінює свій напрямок. Ще один простий дослід — із чашкою та монетою на дні: якщо відійти так, щоб край непрозорої чашки затуляв монету, а потім налити воду, то завдяки заломленню світлових променів на межі води та повітря дно ніби піднімається, і монета знову стає видимою.

2. Сформулюйте закони заломлення світла.

Перший закон заломлення світла стверджує: промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, проведений через точку падіння променя, лежать в одній площині. Другий закон заломлення (закон Снеліуса) говорить: відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для двох даних середовищ є величиною незмінною: $\dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n_{21}$, де $n_{21}$ — відносний показник заломлення другого середовища відносно першого.

3. Чому заломлюється світло?

Світло змінює напрямок свого поширення під час переходу з одного середовища в інше виключно тому, що в різних речовинах воно поширюється з різною швидкістю. Коли світлова хвиля під кутом падає на межу поділу, одна частина хвильового фронту сповільнюється або прискорюється раніше за іншу, що й спричиняє поворот світлового пучка.

4. Що показує відносний показник заломлення?

Відносний показник заломлення $n_{21}$ показує, у скільки разів швидкість $v_1$ поширення світла в першому середовищі (з якого падає промінь) більша або менша за швидкість $v_2$ поширення світла в другому середовищі (в яке світло переходить): $n_{21} = \dfrac{v_1}{v_2}$.

5. Як швидкість поширення світла пов’язана з оптичною густиною середовища?

Швидкість світла пов’язана з оптичною густиною обернено: що менша швидкість поширення світла в речовині, то більшою є оптична густина цього середовища. Відповідно, у середовищі з меншою оптичною густиною світло поширюється з більшою швидкістю.

6. Дайте означення абсолютного показника заломлення.

Абсолютний показник заломлення середовища $n$ — це фізична величина, яка показує, у скільки разів швидкість поширення світла у вакуумі $c$ більша, ніж швидкість поширення світла в даному середовищі $v$: $n = \dfrac{c}{v}$.

ВПРАВА № 25

1. Перенесіть рис. 1 до зошита. Вважаючи, що середовище 1 має більшу оптичну густину, ніж середовище 2, для кожного випадку схематично побудуйте падаючий або заломлений промінь, позначте кут падіння та кут заломлення.

2. Обчисліть швидкість поширення світла в алмазі; воді; повітрі.

Остаточно одержуємо:
$v = \dfrac{c}{n}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[v] = \dfrac{\text{м/с}}{1} = \text{м/с}$

Обчислення:
$v_1 = \dfrac{3 \cdot 10^8}{2{,}42} \approx 1{,}24 \cdot 10^8\text{ (м/с)}$
$v_2 = \dfrac{3 \cdot 10^8}{1{,}33} \approx 2{,}26 \cdot 10^8\text{ (м/с)}$
$v_3 = \dfrac{3 \cdot 10^8}{1{,}0003} \approx 3 \cdot 10^8\text{ (м/с)}$

Відповідь: $v_1 \approx 1{,}24 \cdot 10^8\text{ м/с}$; $v_2 \approx 2{,}26 \cdot 10^8\text{ м/с}$; $v_3 \approx 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$.

3. Кут падіння променя світла з повітря на поверхню води дорівнює $60^\circ$. Кут між відбитим і заломленим променями становить $80^\circ$. Обчисліть кут заломлення променя.

Остаточно одержуємо:
$\gamma = 180^\circ - \alpha - \varphi$

Обчислення:
$\gamma = 180^\circ - 60^\circ - 80^\circ = 40^\circ$

Відповідь: $\gamma = 40^\circ$.

4. Коли ми, стоячи на березі водойми, намагаємося на око визначити її глибину, вона завжди здається меншою, ніж є насправді. Скориставшись рис. 2, поясніть, чому так відбувається.

Промені світла, які відбиваються від камінця або будь-якої точки на дні водойми (точка $K$), виходять із води в повітря. Вода є оптично густішим середовищем, ніж повітря, тому під час переходу через межу поділу промені заломлюються і відхиляються від перпендикуляра до поверхні під більшим кутом ($\gamma > \alpha$).

Око людини сприймає світлові промені як такі, що поширюються строго прямолінійно. Мозок подумки продовжує заломлені промені назад у воду прямою лінією до точки їхнього уявного перетину — точки $K_1$. Ця точка $K_1$ розташована значно вище від справжнього дна $K$, тому уявна глибина водойми $h_1$ завжди здається істотно меншою за її реальну глибину $h$.

5. За який час світло доходить від дна озера завглибшки $900\text{ м}$ до поверхні води?

Остаточно одержуємо:
$t = \dfrac{h \cdot n}{c}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[t] = \dfrac{\text{м} \cdot 1}{\text{м/с}} = \text{с}$

Обчислення:
$t = \dfrac{900 \cdot 1{,}33}{3 \cdot 10^8} = \dfrac{1197}{3 \cdot 10^8} = 399 \cdot 10^{-8}\text{ с} \approx 4 \cdot 10^{-6}\text{ (с)} = 4\text{ мкс}$

Відповідь: $t \approx 4\text{ мкс}$.

6. Наслідком заломлення світла в атмосфері Землі є виникнення міражів. Скористайтеся додатковими джерелами інформації та дізнайтеся про ці природні явища докладніше.

Міражі виникають через те, що атмосфера Землі неоднорідна за температурою, а отже, і за густиною. Оскільки густина гарячого повітря значно менша, ніж холодного, світло в ньому поширюється швидше, тому теплі шари повітря мають менший показник заломлення, ніж холодні. Проходячи крізь шари повітря з різною температурою, світловий промінь плавно викривляється і відхиляється.

У спекотний день над розпеченим асфальтом або піском у пустелі повітря біля землі дуже сильно нагріте, тому промені від блакитного неба викривляються і відбиваються вгору в око спостерігача. Мозок сприймає це блакитне світло як відблиск водяного плеса або озерця на дорозі (це нижній міраж). Навпаки, над крижаною поверхнею холодного моря нижні шари повітря дуже холодні, а верхні тепліші: промені світла заломлюються зверху вниз, тому спостерігачі бачать кораблі ніби завислими високо в повітрі (верхній міраж).

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

Поспостерігайте повне відбивання світла. Для цього заповніть склянку приблизно наполовину водою. Опустіть у склянку якийсь предмет, наприклад корпус пластмасової ручки, бажано з написом. Тримаючи склянку в руці, розташуйте її на відстані 25–30 см від очей. Під час досліду ви маєте стежити за корпусом ручки. Спочатку, підвівши очі, ви будете бачити весь корпус ручки (і підводну, і надводну частини). Повільно пересувайте від себе склянку, не змінюючи висоти її розташування. Коли склянка буде достатньо віддалена від ваших очей, поверхня води стане для вас дзеркальною — ви побачите дзеркальне відображення підводної частини корпусу ручки. Поясніть спостережуване явище.

Коли склянка розташована близько до очей, світлові промені від підводної частини ручки падають на вільну внутрішню поверхню води знизу під невеликим кутом до перпендикуляра. За таких умов світло частково відбивається, але здебільшого заломлюється і виходить через поверхню води в повітря, тому ми спокійно бачимо ручку крізь воду.

Під час поступового віддалення склянки від очей промені світла, які прямують до ока, падають на поверхню води зсередини під усе більшим кутом падіння. У певний момент кут падіння перевищує критичне значення — так званий граничний кут повного внутрішнього відбивання (для води він становить близько $48{,}8^\circ$). При цьому світло вже не здатне вийти з оптично густішої води в оптично менш густе повітря: заломлений пучок світла повністю зникає, а вся світлова енергія відбивається назад у воду. Поверхня води починає поводитися як ідеальне плоске дзеркало, створюючи чітке дзеркальне відображення ручки.

TOP SKILLS: РОБОТА З ІНФОРМАЦІЄЮ

1. Назвіть переваги кварцових світловодів порівняно з традиційними металевими кабелями.

Кварцові світловоди мають набагато меншу масу, що істотно полегшує їхнє транспортування і прокладання. Крім того, кварцове скло має високу хімічну інертність і не іржавіє, а найважливішою перевагою є колосальна пропускна здатність — здатність передавати незрівнянно більші обсяги інформації за одиницю часу на гігантські відстані без значного загасання.

2. Чому хімічна інертність світловодів важлива для тривалого використання кабелів?

Хімічна інертність означає, що кварцове скло не вступає в реакції з навколишнім середовищем, на відміну від металів, які швидко зазнають корозії та окиснення від контакту з водою, мінеральними солями та газами. Для підводних кабелів на дні солоних океанів така стійкість є вирішальною, адже вони повинні надійно працювати під водою десятиліттями без дорогого ремонту й заміни.

3. Які види інформації сьогодні передаються переважно через світловодні кабелі?

Світловодними магістралями передається майже весь глобальний потік цифрових даних, зокрема глобальний інтернет-трафік (сайти, соціальні мережі, хмарні сервіси), міжміські та міжнародні телефонні дзвінки, а також цифрове телебачення високої чіткості й потокове відео.

4. Як ви вважаєте, перед якими труднощами постають під час прокладання кабелів завдовжки декілька тисяч кілометрів під водою?

Прокладання трансокеанічних ліній супроводжується величезним гідростатичним тиском на дні океану (на глибинах у кілька кілометрів), складним підводним рельєфом із глибокими розломами, а також небезпекою механічного пошкодження кабелів якорями суден, рибальськими тралами або підводними землетрусами. Тому використовують спеціальні кабелеукладальні кораблі, а самі світловоди запаковують у міцні багатошарові броньовані оболонки зі сталі та пластику.

5. Чому наприкінці минулого сторіччя виникла потреба у створенні нової індустрії світловодних кабелів? Як розташування світловодних кабелів між континентами вплинуло на глобалізацію та швидкість обміну інформацією?

Наприкінці XX століття стрімкий розвиток комп’ютерів, інтернету та мобільного зв’язку викликав лавиноподібне зростання обсягу цифрових даних, з якими старі мідні дроти й радіорелейні лінії вже фізично не могли впоратися через малу пропускну здатність. Прокладання оптоволокна дном океанів дозволило передавати гігантські потоки інформації між континентами за лічені мілісекунди, що об’єднало світ у єдиний інформаційний простір, дозволило миттєво здійснювати фінансові транзакції та створило глобальну цифрову економіку.

6. Уявіть, що вам потрібно пояснити молодшим учням і ученицям, чому саме світловоди стали основою сучасних телекомунікацій. Як би ви це зробили?

Молодшим школярам це найкраще пояснити через наочне порівняння: можна уявити собі скляну трубочку або гнучку нитку, всередині якої світловий промінь біжить так швидко, що оббігає Землю за частку секунди. Коли промінь летить усередині скла і потрапляє на стінку, він не виходить назовні, а відбивається від неї, мов м’ячик від стінки, повертаючись назад у трубку. Завдяки цьому світло не губиться навіть тоді, коли дріт зігнутий, а оскільки світло біжить швидше за все у Всесвіті, за допомогою таких блимань ліхтарика ми можемо майже миттєво дивитися відео чи спілкуватися з друзями на іншому кінці планети.

7. Гнучкі й порівняно недорогі пластикові світловоди часто використовують у локальних мережах. Проте в трансокеанічних кабелях їх не застосовують, надаючи перевагу кварцовим волокнам. Як гадаєте, чому?

Пластик має помітно вищий коефіцієнт поглинання та розсіювання світла, ніж надчисте кварцове скло, тому світловий сигнал у ньому швидко тьмяніє і згасає вже через кілька сотень метрів. Кварцове скло завдяки надвисокому ступеню очищення має унікальну прозорість, що дає світлу змогу долати десятки кілометрів океанського дна без значного ослаблення перш ніж знадобиться проміжний оптичний підсилювач.