§ 23. Поширення світла в однорідному середовищі

• Назад до змісту

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ

Погляньте на сонячне світло, що пробивається крізь хмари (див. фото на заставці). Що ви спостерігаєте: реальне фізичне явище чи оптичну ілюзію? Як насправді поширюється світло в однорідному середовищі?

На фотографії ми спостерігаємо реальне фізичне явище розсіювання світла на крапельках води та порошинках, але те, що промені здаються розбіжними віялом із хмар, є оптичною ілюзією перспективи (як рейки залізниці, що візуально сходяться на горизонті). Насправді Сонце розташоване настільки далеко від Землі, що всі сонячні промені надходять до нас паралельним пучком, а в однорідному середовищі світло завжди поширюється прямолінійно.

Опишіть декілька випадків, у яких ви спостерігали світлові пучки. На яку особливість світлових пучків ви звернули увагу?

Світлові пучки можна легко помітити в темному кінозалі від об’єктива кінопроектора, у туманний вечір у світлі автомобільних фар, у запиленій кімнаті, коли сонячне проміння пробивається крізь щілину у шторах, або під час використання лазерної указки. Головна їхня особливість полягає в тому, що сам пучок ми бачимо лише завдяки розсіюванню світла на дрібних частинках пилу чи туману, причому межі світлового пучка завжди чітко прямолінійні.

А як насправді? В одній із соціальних мереж з’явилася публікація з гучним заголовком «Сенсація! Учені отримали докази порушення закону прямолінійного поширення світла». Публікацію супроводжувало фото. А як насправді?

Ніякої сенсації та порушення законів фізики тут немає, оскільки закон прямолінійного поширення світла діє лише в однорідному середовищі. На фотографії лазерний промінь проходить крізь неоднорідне середовище (наприклад, крізь розчин цукру чи солі з різною концентрацією за висотою або крізь нагріте повітря над пальником), де оптична густина постійно змінюється, через що промінь плавно заломлюється і викривляється.

Поміркуйте, як розташувати ліхтарик і монету, щоб отримати: тінь круглої форми; тінь овальної форми. Виконайте схематичний рисунок останнього досліду.

Щоб отримати тінь круглої форми, монету необхідно розташувати паралельно до поверхні екрана, а ліхтарик спрямувати перпендикулярно до її площини. Якщо ж нахилити монету або екран під гострим кутом до напрямку поширення світлового пучка, її проекція на поверхні видовжиться, і тінь набуде овальної (еліптичної) форми.

Чи бачимо ми світло від джерела, перебуваючи в зоні повної тіні? півтіні? Яким, на вашу думку, буде контур півтіні (чітким чи розмитим), якщо предмет освітлювати двома точковими джерелами світла (див. рисунок на с. 174)?

Перебуваючи в зоні повної тіні, ми зовсім не бачимо джерела, оскільки непрозорий предмет повністю перекриває світлові промені. У зоні півтіні джерело видно частково (або видно лише одне з кількох джерел). Якщо предмет освітлюють саме два окремі точкові джерела, контур півтіні буде достатньо чітким, оскільки на екрані виникають дві чіткі перекриті геометричні тіні від кожного джерела, на відміну від плавного розмиття при освітленні великим протяжним джерелом.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Дайте означення світлового променя.

Світловий промінь — це уявна лінія, уздовж якої поширюється світловий пучок (потік світлової енергії).

2. Сформулюйте закон прямолінійного поширення світла.

У прозорому однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно.

3. Які досліди та явища підтверджують прямолінійність поширення світла?

Прямолінійне поширення світла доводять утворення чітких тіней і півтіней від непрозорих тіл, сонячні та місячні затемнення, робота камери-обскури, а також візування (вирівнювання предметів «на око» вздовж прямої лінії у будівництві чи спорті).

4. За яких умов предмет утворюватиме тільки повну тінь? повну тінь і півтінь?

Предмет утворює тільки чітку повну тінь тоді, коли він освітлений єдиним точковим джерелом світла (розміри якого значно менші за відстань до предмета). Повна тінь разом із півтінню утворюється в тому випадку, коли джерело світла є протяжним (великим за розміром) або коли предмет освітлюють кілька джерел світла одночасно.

5. Коли на Землі спостерігається повне сонячне затемнення? часткове сонячне затемнення?

Повне сонячне затемнення спостерігається в тих ділянках земної поверхні, на які падає конус повної тіні від Місяця, де сонячний диск цілком закритий місячним диском. Часткове сонячне затемнення спостерігається в областях півтіні навколо цієї зони, де Місяць закриває лише частину сонячного диска.

6. Коли на Землі спостерігається повне місячне затемнення? часткове місячне затемнення?

Повне місячне затемнення настає тоді, коли Місяць під час свого руху навколо Землі повністю потрапляє в конус тіні, яку відкидає наша планета. Часткове місячне затемнення спостерігається тоді, коли в земну тінь занурюється лише частина місячного диска або коли Місяць проходить крізь ділянку півтіні Землі.

ВПРАВА № 23

1. Розгляньте рис. 1 і дайте відповіді на запитання:
а) Що спостерігається на стіні?
А І повна тінь, і півтінь
Б Тільки повна тінь
В Тільки півтінь
б) Назвіть умови, за яких тінь найбільш точно повторює форму об’єкта.
в) Як зміниться спостережуване на стіні, якщо:
- джерело світла наблизити до рук;
- віддалити від рук;
- узяти джерело світла більшого розміру?

а) Правильна відповідь: А (І повна тінь, і півтінь). На стіні чітко видно найтемнішу центральну ділянку силуету (повну тінь) та світліші розмиті краї по контуру пальців (півтінь).

б) Тінь найбільш точно передає форму та пропорції об’єкта, якщо джерело світла є точковим (або віддаленим на велику відстань), а сам предмет розміщений якомога ближче до стіни (екрана) і паралельно до неї.

в) Якщо джерело світла наблизити до рук, розміри тіні на стіні значно збільшаться, а межі стануть більш розмитими. Якщо віддалити джерело від рук, тінь на стіні зменшиться в розмірах і її краї стануть чіткішими. Якщо використати джерело світла більшого розміру, зона півтіні навколо контуру руки помітно розшириться, а межі тіні стануть значно розмитішими.

2. На рис. 2 зображені джерело світла, непрозорий предмет і екран. Визначте, що спостерігатиметься в точках А, В, С, D.

Відповідно до ходу світлових променів від країв протяжного джерела:

• У точці $A$ спостерігатиметься повна тінь, оскільки вона лежить в області, куди взагалі не доходить світло від джерела;
• У точках $B$ і $C$ спостерігатиметься півтінь, оскільки туди потрапляє світловий потік лише від певної частини джерела;
• У точці $D$ спостерігатиметься повне світло, оскільки ця точка повністю відкрита для прямого світла від усіх точок джерела.

3. Око спостерігача розташоване перед щілиною в точці А (рис. 3). Знайдіть побудовою, яку частину дерева бачить спостерігач. У якій точці він бачитиме дерево повністю?

Якщо побудувати промені від точки $A$ (ока спостерігача) через верхній і нижній краї щілини в паркані до площини дерева, то між цими лініями опиниться лише середня частина стовбура і нижні гілки крони — саме цю ділянку і бачить спостерігач. Щоб побачити все дерево повністю від верхівки до кореня, спостерігачеві потрібно підійти впритул до щілини (збільшити кут огляду) або відійти значно далі разом із парканом, якщо розміри щілини це дозволяють.

4. М’яч освітлюється двома точковими джерелами світла $S_1$ і $S_2$ (рис. 4). Виконайте рисунок, зобразіть тінь і півтінь, які відкидає м’яч на екран.

Для побудови необхідно провести з кожної точки джерел прямі лінії-промені, дотичні до верхнього і нижнього країв м’яча, аж до перетину з екраном:

• Промені від джерела $S_1$ утворюють на екрані зону тіні $1$;
• Промені від джерела $S_2$ утворюють зміщену зону тіні $2$;
• Ділянка взаємного перекриття цих двох зон (куди не потрапляють промені від жодного з джерел) буде областю повної тіні. Ділянки вище і нижче цієї центральної зони, які закриті від одного джерела, але відкриті для іншого, утворять півтінь.

5. Декілька років тому мешканці США спостерігали певне явище. Для створення його фотографії об’єднали декілька зображень, які були зроблені з незмінної точки знімання через певні проміжки часу (рис. 5). Яке явище спостерігали американці? Чи мали можливість мешканці Японії побачити те саме явище в той самий проміжок часу? А мешканці Франції? Відповідь обґрунтуйте.

Американці спостерігали повне сонячне затемнення, під час якого диск Місяця поступово насувався на Сонце, повністю закрив його (утворивши видиму сонячну корону в центрі композиції), а потім відкрив знову.

Мешканці Японії та Франції не мали змоги бачити це явище в той самий момент часу. По-перше, ширина плями місячної тіні на Землі становить не більше $270\text{ км}$ і вона рухається вузькою смугою, тому за межами цієї зони сонячного затемнення не видно. По-друге, через різницю в географічних поясах та кулястість Землі в той самий астрономічний час в Японії була глибока ніч, а у Франції Сонце вже зайшло за горизонт або положення Місяця відносно Сонця з території Європи не створювало затемнення.

6. Електрична лампа, що має форму кулі діаметром $6\text{ см}$, розташована на відстані $1\text{ м}$ від екрана. Визначте, на якій найменшій відстані від екрана треба розмістити тенісну кульку діаметром $4\text{ см}$, щоб вона не відкидала тінь на екран, а давала тільки півтінь.

Остаточно одержуємо:
$l = \dfrac{d \cdot L}{D}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[l] = \dfrac{\text{см} \cdot \text{м}}{\text{см}} = \text{м}$

Обчислення:
$l = \dfrac{4 \cdot 100}{6} = \dfrac{400}{6} \approx 66{,}7\text{ (см)} \approx 67\text{ см}$

Відповідь: $l \approx 67\text{ см}$.

7. Чи змінюються розмір і положення тіні від стовпа протягом дня? Якщо змінюються, то як і чому?

Розмір і напрямок тіні протягом дня неодмінно змінюються через обертання Землі навколо власної осі, внаслідок якого висота та положення Сонця на небі весь час змінюються. Вранці та ввечері, коли Сонце стоїть низько над горизонтом, промені падають під малим кутом, і тінь від стовпа є найдовшою (вранці спрямована на захід, увечері — на схід), а опівдні, коли Сонце підіймається на максимальну висоту, довжина тіні стає найкоротшою і в наших широтах спрямована точно на північ.

8. За яких умов тіней від однієї людини буде декілька (рис. 6)?

Кілька тіней від однієї людини виникає тоді, коли вона одночасно освітлюється кількома різними джерелами світла (наприклад, кількома ліхтарями на вулиці або прожекторами на футбольному стадіоні чи сцені), кожне з яких створює власну прямолінійну тінь у протилежному від себе напрямку.

9. Чому літак, що летить на великій висоті, не утворює тіні навіть сонячного дня? Поясніть свою відповідь, виконавши рисунок.

Сонце за своїми розмірами в мільйони разів більше за літак, тому воно виступає велетенським протяжним джерелом світла, від якого конус повної тіні за непрозорим тілом звужується і закінчується на порівняно невеликій відстані. Оскільки літак летить на висоті кількох кілометрів, конус його повної тіні звужується в точку високо в повітрі та не досягає земної поверхні. На землю потрапляє лише надзвичайно широка, розсіяна півтінь, ослаблення освітленості в якій настільки мізерне, що людське око його не фіксує.

10. Пряму алею парку освітлює електричний ліхтар. Запропонуйте спосіб оцінити, на якій висоті висить ліхтар, без приладів для вимірювання довжини. Підказка: ви самі перебуваєте на цій алеї та знаєте свій зріст.

Знаючи власний зріст $h$, можна скористатися методом подібних трикутників, вимірюючи відстані кроками. Для цього слід стати на алеї під світлом ліхтаря, відрахувати кількість кроків від стовпа до свого положення $L$ та порахувати кроками довжину власної тіні $l$, яку відкидає тіло на землю. Оскільки ліхтар, людина та їхні тіні утворюють подібні прямокутні трикутники, шукану висоту підвісу ліхтаря $H$ можна обчислити за формулою пропорції: $H = h \cdot \dfrac{L + l}{l}$.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

Виготовте камеру-обскуру (від латин. camera — кімната, obscura — темна), яку ще називають пінхол-камера (англ. pinhole camera — камера з отвором)… У затемненому приміщенні наведіть отвір у камері на запалену свічку й отримайте зображення полум’я на екрані. Яким є це зображення: прямим чи перевернутим; збільшеним чи зменшеним; чітким чи розмитим? Згадайте закон прямолінійного поширення світла та поясніть, як утворюється це зображення.

Зображення полум’я свічки на кальці камери-обскури є дійсним, перевернутим (догори дриґом), дещо зменшеним (якщо свічка віддалена від отвору далі, ніж екран) і з помірною чіткістю.

Перевернутість зображення безпосередньо випливає із закону прямолінійного поширення світла: промені від верхівки полум’я проходять крізь крихітний отвір по прямій лінії та потрапляють у нижню частину екрана, а промені від основи полум’я йдуть по прямій крізь отвір у верхню частину екрана. Чим менший отвір, тим чіткішим є зображення, проте яскравість його при цьому зменшується.