§ 12. СИЛА АМПЕРА

• Назад до змісту

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ

Візьмемо прямий провідник, виготовлений з алюмінію, і підвісимо його на тонких і гнучких проводах так, щоб він був розташований між полюсами підковоподібного постійного магніту (див. рисунок). Об’єднайтеся в групи та спрогнозуйте поведінку провідника після того, як у ньому з’явиться струм, а також зазначте фізичні величини, які, на вашу думку, визначатимуть цю поведінку. Якщо є можливість, експериментально перевірте ваші гіпотези. Презентуйте ідеї вашої групи класу.

Після виникнення електричного струму провідник відхилиться від положення рівноваги вбік або вглиб між полюсами магніту залежно від напрямку струму та орієнтації полюсів магніту. Поведінку провідника та значення сили, яка на нього діє, визначають такі фізичні величини: сила струму в провіднику ($I$), індукція магнітного поля ($B$), довжина активної частини провідника ($l$) та кут між напрямком струму й лініями магнітної індукції ($\alpha$).

На рисунку показано визначення напрямку сили Ампера, яка діє на провідник, розташований у магнітному полі. Визначте напрямок струму в провіднику, напрямок магнітної індукції та напрямок сили Ампера.

Напрямок струму в провіднику вказують чотири витягнуті пальці лівої руки. Напрямок магнітної індукції визначають лінії поля, які входять у долоню перпендикулярно до неї. Напрямок сили Ампера показує відігнутий на 90° великий палець лівої руки.

А ЯК НАСПРАВДІ?

Під час вивчення теми «Сила Ампера» в класі розгорілася дискусія. Дарина стверджувала, що напрямок сили Ампера можна визначити за правилом Флемінга, та навела пояснювальний рисунок. Олена їй заперечувала та наполягала на тому, що напрямок сили Ампера визначають за правилом лівої руки. Як ви вважаєте, хто має рацію?

Рацію мають обидві дівчини, оскільки правило лівої руки для визначення напрямку сили Ампера є тотожним правилу лівої руки Флемінга. На рисунку Дарини вказівний палець спрямований уздовж вектора магнітної індукції ($\vec{B}$), середній палець — за напрямком струму ($I$), а великий палець вказує напрямок сили Ампера ($\vec{F}$).

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Опишіть дослід на підтвердження того, що магнітне поле діє на провідник зі струмом з певною силою.

Прямий алюмінієвий провідник підвішують на гнучких провідниках між полюсами підковоподібного магніту й підключають до джерела струму. У момент замикання електричного кола провідник відхиляється від положення рівноваги, що свідчить про дію сили з боку магнітного поля на провідник зі струмом.

2. Дайте означення сили Ампера.

Сила Ампера — це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

3. Від яких чинників залежить значення сили Ампера? За якою формулою її визначають?

Значення сили Ампера залежить від магнітної індукції поля, сили струму в провіднику, довжини активної частини провідника та кута між напрямком вектора магнітної індукції й напрямком струму в провіднику. Значення сили Ампера обчислюють за формулою: $F_{\text{А}} = B I l \sin\alpha$, де $B$ — магнітна індукція магнітного поля, $I$ — сила струму в провіднику, $l$ — довжина активної частини провідника, $\alpha$ — кут між напрямком вектора магнітної індукції та напрямком струму в провіднику.

4. Як слід розташувати провідник, щоб сила Ампера була найбільшою? У якому випадку магнітне поле не діє на провідник?

Щоб сила Ампера була найбільшою, провідник слід розташувати перпендикулярно до ліній магнітної індукції ($\alpha = 90^\circ$). Магнітне поле не діє на провідник ($F_{\text{А}} = 0$), якщо провідник розташований паралельно лініям магнітної індукції цього поля ($\alpha = 0^\circ$).

5. Сформулюйте правило для визначення напрямку сили Ампера.

Якщо ліву руку розташувати так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а чотири витягнуті пальці вказували напрямок струму в провіднику, то відігнутий на $90^\circ$ великий палець укаже напрямок сили Ампера.

6. Наведіть формулу для визначення модуля магнітної індукції.

Модуль магнітної індукції визначають за формулою: $B = \dfrac{F_{\text{А max}}}{I l}$, де $F_{\text{А max}}$ — максимальна сила Ампера, що діє на провідник, $I$ — сила струму в провіднику, $l$ — довжина активної частини провідника.

7. Дайте означення одиниці магнітної індукції.

Одиницею магнітної індукції в СІ є тесла ($1\text{ Тл}$). Один тесла — це індукція такого однорідного магнітного поля, яке діє з максимальною силою $1\text{ Н}$ на провідник завдовжки $1\text{ м}$, у якому тече струм силою $1\text{ А}$.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

«Солений двигун». Підвісьте до м’якої металевої пружини залізний цвях; вістря цвяха розмістіть у розчині кухонної солі так, щоб воно трохи торкалося рідини (див. рисунок). Складіть електричне коло, як на рисунку. Замкніть коло й виведіть цвях із положення рівноваги — він коливатиметься доти, доки ви не розімкнете коло. Поясніть спостережуване явище.

Коли вістря цвяха торкається розчину кухонної солі, електричне коло замикається і по пружині починає протікати струм. Оскільки в сусідніх витках пружини струм тече в одному напрямку, витки магнітно притягуються один до одного, пружина стискається та піднімає цвях. Вістря цвяха виходить із розчину солі, коло розмикається, струм зникає, і магнітна взаємодія припиняється. Під дією сили тяжіння та сили пружності пружина знову опускає цвях у розчин, що знову замикає коло, тому процес коливань повторюється до розмикання кола.

ВПРАВА № 12

1. Визначте напрямок сили Ампера для кожного випадку (рис. 1, а–г).

а) Сила Ампера напрямлена вертикально вгору.
б) Сила Ампера напрямлена горизонтально зліва направо.
в) Сила Ампера напрямлена горизонтально зліва направо.
г) Сила Ампера дорівнює нулю ($F_{\text{А}} = 0$), оскільки провідник розташований паралельно лініям магнітної індукції.

2. У прямолінійному провіднику завдовжки 60 см тече струм силою 1,2 А. Провідник розташований в однорідному магнітному полі індукцією 1,5 Тл. Визначте найбільше та найменше значення сили Ампера, яка може діяти на провідник.

Дано:
$l = 60\text{ см} = 0{,}6\text{ м}$
$I = 1{,}2\text{ А}$
$B = 1{,}5\text{ Тл}$

Розв’язання:
Сила Ампера визначається за формулою $F_{\text{А}} = B I l \sin\alpha$.

1. Найбільше значення сили Ампера достигається, коли провідник розташований перпендикулярно до ліній магнітної індукції ($\alpha = 90^\circ$, $\sin 90^\circ = 1$):
   $F_{\text{А max}} = B I l = 1{,}5\text{ Тл} \cdot 1{,}2\text{ А} \cdot 0{,}6\text{ м} = 1{,}08\text{ Н}$.

2. Найменше значення сили Ампера достигається, коли провідник розташований паралельно лініям магнітної індукції ($\alpha = 0^\circ$, $\sin 0^\circ = 0$):
   $F_{\text{А min}} = 0\text{ Н}$.

Відповідь: найбільше значення сили Ампера дорівнює $1{,}08\text{ Н}$, найменше значення дорівнює $0\text{ Н}$.

3. Провідник зі струмом відхилився в магнітному полі магніту. Визначте: а) полюси магніту (рис. 2); б) полюси джерела струму (рис. 3).

а) На рисунку 2 унизу розташований північний полюс магніту, а вгорі — південний полюс.
б) На рисунку 3 ліворуч розташований позитивний полюс джерела струму, а праворуч — негативний полюс.

4. В однорідному магнітному полі індукцією 40 мТл на прямолінійний провідник зі струмом 2,5 А діє сила Ампера 60 мН. Визначте: а) довжину провідника, якщо він розташований під кутом 30° до ліній магнітної індукції; б) яку роботу виконало магнітне поле, якщо під дією сили Ампера провідник перемістився на 0,5 м у напрямку цієї сили.

Дано:
$B = 40\text{ мТл} = 0{,}04\text{ Тл}$
$I = 2{,}5\text{ А}$
$F_{\text{А}} = 60\text{ мН} = 0{,}06\text{ Н}$
$\alpha = 30^\circ$ ($\sin 30^\circ = 0{,}5$)
$s = 0{,}5\text{ м}$

Розв’язання:
а) Використовуємо формулу для сили Ампера $F_{\text{А}} = B I l \sin\alpha$.
Довжина провідника:
$l = \dfrac{F_{\text{А}}}{B I \sin\alpha} = \dfrac{0{,}06\text{ Н}}{0{,}04\text{ Тл} \cdot 2{,}5\text{ А} \cdot 0{,}5} = 1{,}2\text{ м}$.

б) Робота магнітного поля обчислюється за формулою:
$A = F_{\text{А}} \cdot s = 60\text{ мН} \cdot 0{,}5\text{ м} = 30\text{ мДж}$ (або $0{,}03\text{ Дж}$).

Відповідь: а) довжина провідника дорівнює $1{,}2\text{ м}$; б) виконана робота дорівнює $30\text{ мДж}$.

5. Доведіть, що два провідники, в яких ідуть струми протилежних напрямків, відштовхуються.

Розглянемо два паралельні провідники $A$ і $B$, у яких течуть струми $I_1$ та $I_2$ у протилежних напрямках (наприклад, струм $I_1$ спрямований вгору, а $I_2$ — вниз).

1. Навколо провідника $A$ існує магнітне поле. За правилом свердлика, лінії магнітної індукції цього поля біля провідника $B$ напрямлені від нас (у площину рисунка).
2. За правилом лівої руки, сила Ампера $F_{\text{А}2}$, яка діє на провідник $B$ з боку магнітного поля провідника $A$, напрямлена праворуч (у бік від провідника $A$).
3. Аналогічно, магнітне поле, створене струмом у провіднику $B$, створює біля провідника $A$ магнітні лінії, напрямлені від нас.
4. За правилом лівої руки, сила Ампера $F_{\text{А}1}$, яка діє на провідник $A$, напрямлена ліворуч (у бік від провідника $B$).
   Оскільки сили Ампера спрямовані в протилежні боки від провідників, це доводить, що провідники зі струмами протилежних напрямків відштовхуються.

6. Горизонтальний провідник масою 5 г лежить на рейках у вертикальному магнітному полі індукцією 25 мТл (рис. 4). Довжина активної частини провідника 10 см. Визначте: а) у якому напрямку рухатиметься провідник, якщо замкнути електричне коло; б) коефіцієнт тертя, якщо за сили струму в провіднику 5 А провідник рухається рівномірно.

а) За правилом лівої руки, ураховуючи напрямок струму від позитивного полюса джерела до негативного та напрямок ліній магнітної індукції поля, сила Ампера напрямлена зліва направо. Отже, провідник рухатиметься зліва направо.

б) Дано:
$m = 5\text{ г} = 0{,}005\text{ кг}$
$B = 25\text{ мТл} = 0{,}025\text{ Тл}$
$l = 10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$
$I = 5\text{ А}$
$g = 10\text{ Н/кг}$

Розв’язання:
Сила Ампера, що діє на провідник:
$F_{\text{А}} = B I l \sin 90^\circ = 0{,}025\text{ Тл} \cdot 5\text{ А} \cdot 0{,}1\text{ м} = 0{,}0125\text{ Н}$.

За умови рівномірного руху сила Ампера зрівноважує силу тертя ковзання:
$F_{\text{А}} = F_{\text{тер}} = \mu m g$.

Звідси визначаємо коефіцієнт тертя:
$\mu = \dfrac{F_{\text{А}}}{m g} = \dfrac{0{,}0125\text{ Н}}{0{,}005\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг}} = 0{,}25$.

Відповідь: а) зліва направо; б) $0{,}25$.

7. Складіть задачу, обернену до задачі 2 в пункті 3 § 12.

Умова задачі:
Стрижень довжиною $0{,}1\text{ м}$ і масою $40\text{ г}$ перебуває в горизонтальному однорідному магнітному полі перпендикулярно до магнітних ліній поля. У стрижні пропустили струм силою $8\text{ А}$ у напрямку від нас, внаслідок чого він завис у магнітному полі, не тиснучи на опору. Визначте модуль індукції магнітного поля.

Розв’язання:
Стрижень зависає в магнітному полі, якщо сила Ампера за модулем дорівнює силі тяжіння:
$F_{\text{А}} = F_{\text{тяж}}$
$B I l = m g \implies B = \dfrac{m g}{I l}$.

Обчислення:
$B = \dfrac{0{,}04\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг}}{8\text{ А} \cdot 0{,}1\text{ м}} = 0{,}5\text{ Тл}$.

Відповідь: $0{,}5\text{ Тл}$.

8. На фото на заставці до § 12 зображено електричний скутер. Як, на вашу думку, пов’язані тема параграфа та зображення до нього?

Рух електричного скутера забезпечується роботу його електродвигуна. Принцип дії будь-якого електричного двигуна ґрунтується на обертанні рамки зі струмом у магнітному полі під дією сили Ампера, вивченню якої присвячено параграф.