· Ілля Добрий · ГДЗ · 4 хв. читати

Вимірюємо силу електричної взаємодії - Засєкіна

1. Чому Ш. Кулон, виконуючи дослід, був упевнений, що електричний заряд змінюється саме вдвічі?

Шарль Кулон був упевнений у цьому завдяки методиці експерименту з використанням провідників. Він використовував дві металеві кульки однакового розміру. Коли заряджена кулька торкається такої ж самої незарядженої кульки, електричний заряд розподіляється між ними порівну через їхню ідентичність. Таким чином, після роз’єднання на кожній кульці залишається рівно половина початкового заряду (q/2q/2).

2. Яке призначення пружного дроту у крутильних терезах, що використовував Ш. Кулон у своїх дослідах?

  • Створення сили пружності: Коли електрична взаємодія повертає коромисло з кульками, дріт закручується, і в ньому виникає сила пружності, яка намагається повернути систему в початковий стан.
  • Вимірювання: Кут закручування дроту дозволяє визначити силу взаємодії, оскільки момент сили пружності врівноважує електричну силу.

3. Чому у формулюванні закону Кулона слід обов’язково користуватися терміном «точковий заряд»?

Цей термін потрібен, бо закон Кулона точно працює тільки тоді, коли розмірами заряджених тіл можна знехтувати порівняно з відстанню між ними. Якщо тіла великі і знаходяться близько одне до одного, їхні заряди можуть перерозподілятися, і сила взаємодії буде іншою.

4. Як зміниться сила взаємодії двох точкових зарядів, якщо відстань між ними збільшити втричі?

Згідно із законом Кулона, сила обернено пропорційна квадрату відстані. Тому при збільшенні відстані у 3 рази сила зменшиться у 9 разів (32=93^2 = 9).

Якщо заряд кожного з них збільшити вдвічі, то сила збільшиться в 4 рази, оскільки вона прямо пропорційна добутку зарядів (2⋅2=42 \cdot 2 = 4).

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. В електричному полі рівномірно зарядженої кулі у точці А знаходиться заряджена пилинка (мал. 20.4). Виконай цей малюнок у зошиті і покажи на ньому силу, що діє на пилинку з боку електричного поля кулі.

Вправо від кулі.

В електричному полі рівномірно зарядженої кулі у точці А знаходиться заряджена пилинка

2. Рівні за величиною заряди q1 і q2 розташовано з обох боків від зарядженої металевої кулі на однакових відстанях від неї (мал. 20.5). Виконай цей малюнок у зошиті і покажи на ньому сили, що діють на заряди q1 і q2. Порівняй ці сили.

Однакові за величиною і напрямком.

Рівні за величиною заряди q1 і q2 розташовано з обох боків від зарядженої металевої кулі

3. На малюнку 20.6 схематично зображено два точкові заряди, розміщені у вакуумі. Як зміниться напрям і модуль сили взаємодії між зарядами, якщо один із них перенести у напрямку, показаному стрілкою?

схематично зображено два точкові заряди, розміщені у вакуумі

Модуль сили (величина): Не зміниться.

Напрям сили: Зміниться на протилежний (розвернеться на 180°).

4. На малюнку 20.7 зображено розташування трьох однаково заряджених тіл у просторі. Вкажи правильний характер взаємодії між тілами.

  1. Тіла 1 і 3 (різнойменні): притягуються.
  2. Тіла 1 і 2 (різнойменні): притягуються.
  3. Тіла 2 і 3 (однойменні): відштовхуються.

5. Поясни, як зміниться сила взаємодії двох точкових зарядів, якщо відстань між ними збільшити у 3 рази?

Дано:
r2=3⋅r1r_2 = 3 \cdot r_1
F2F1−?\dfrac{F_2}{F_1} - ?
Розв’язання:
F1=k⋅∣q1⋅q2∣r12F_1 = k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}
F2=k⋅∣q1⋅q2∣r22=k⋅∣q1⋅q2∣(3⋅r1)2=k⋅∣q1⋅q2∣9⋅r12=19⋅(k⋅∣q1⋅q2∣r12)F_2 = k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} = k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{(3 \cdot r_1)^2} = k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{9 \cdot r_1^2} = \dfrac{1}{9} \cdot \left( k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2} \right)

F2F1=19⋅F1F1=19\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\dfrac{1}{9} \cdot F_1}{F_1} = \dfrac{1}{9}
Відповідь: сила взаємодії зменшиться у 9 разів.

6 (а). Поясни, як зміниться сила взаємодії між двома зарядженими точковими тілами, що мають заряди q і –q і перебувають на деякій відстані, якщо заряд кожного з них збільшити у два рази.

Початкова сила пропорційна

F=k⋅∣q⋅(−q)∣r2=k⋅q2r2F = k \cdot \dfrac{|q \cdot (-q)|}{r^2} = k \cdot \dfrac{q^2}{r^2}

Нова сила після збільшення зарядів:

F=k⋅∣2q⋅(−2q)∣r2=k⋅4q2r2F = k \cdot \dfrac{|2q \cdot (-2q)|}{r^2} = k \cdot \dfrac{4q^2}{r^2}

Відношення сил:

F′F=k⋅4q2r2k⋅q2r2=4\dfrac{F'}{F} = \dfrac{k \cdot \dfrac{4q^2}{r^2}}{k \cdot \dfrac{q^2}{r^2}} = 4.

Відповідь: сила взаємодії збільшиться у 4 рази.

(б). Поясни, як зміниться сила взаємодії між двома зарядженими точковими тілами, що мають заряди q і –q і перебувають на деякій відстані, якщо кожній кульці додати заряд 2q.

Початкова сила притягання пропорційна ∣q⋅(−q)∣=q2|q \cdot (-q)| = q^2 .

Після додавання 2q2q нові заряди стали:

  • q+2q=3qq + 2q = 3q
  • −q+2q=q-q + 2q = q

Оскільки знаки зарядів стали однаковими (++), виникає відштовхування. Нова сила пропорційна ∣3q⋅q∣=3q2|3q \cdot q| = 3q^2, що у 33 рази більше за початкову.

7. Обчисли відстань між двома розташованими у повітрі точковими зарядами 10 нКл і 3 нКл, якщо сила їх взаємодії становить

Дано:
q1=10 нКл=10⋅10−9 Клq_1 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}
q2=3 нКл=3⋅10−9 Клq_2 = 3 \text{ нКл} = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}
F=24⋅10−5 НF = 24 \cdot 10^{-5} \text{ Н}
k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2
r−?r - ?
Розв’язання:
F=k∣q1∣⋅∣q2∣r2F = k \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}
Звідси виразимо відстань:
r=k⋅∣q1∣⋅∣q2∣Fr = \sqrt{\dfrac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{F}}
Підставимо числові значення:
r=9⋅109⋅10−8⋅3⋅10−924⋅10−5=27⋅10−824⋅10−5=1,125⋅10−3=0,0336 м=3,4 смr = \sqrt{\dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8} \cdot 3 \cdot 10^{-9}}{24 \cdot 10^{-5}}} = \sqrt{\dfrac{27 \cdot 10^{-8}}{24 \cdot 10^{-5}}} = \sqrt{1,125 \cdot 10^{-3}} = 0,0336 \text{ м} = 3,4 \text{ см}
Відповідь: 3,4 см.

8. Два однакових точкових позитивних заряди перебувають на відстані 10 мм один від одного. Заряди взаємодіють із силою 8,1 · 10^-4 Н. Визнач величини цих зарядів.

Дано:
q1=q2=qq_1 = q_2 = q
r=10 мм=10−2 мr = 10 \text{ мм} = 10^{-2} \text{ м}
F=8,1⋅10−4 НF = 8{,}1 \cdot 10^{-4} \text{ Н}
k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2
q−?q - ?
Розв’язання:
F=kq2r2F = k \dfrac{q^2}{r^2}
Звідси виразимо заряд qq:
q=F⋅r2kq = \sqrt{\dfrac{F \cdot r^2}{k}}
q=8,1⋅10−4⋅(10−2)29⋅109=9⋅10−18=3⋅10−9 Клq = \sqrt{\dfrac{8{,}1 \cdot 10^{-4} \cdot (10^{-2})^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{9 \cdot 10^{-18}} = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}
Відповідь: 3 нКл3 \text{ нКл}

9. Електричні заряди двох хмар відповідно дорівнюють 20 і –30 Кл. Середня відстань між хмарами 30 км. З якою силою взаємодіють хмари?

Дано:
q1=20 Клq_1 = 20 \text{ Кл}
q2=−30 Клq_2 = -30 \text{ Кл}
r=30 км=3⋅104 мr = 30 \text{ км} = 3 \cdot 10^4 \text{ м}
k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2
F−?F - ?
Розв’язання:
F=k∣q1∣⋅∣q2∣r2F = k \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}
F=9⋅109⋅∣20∣⋅∣−30∣(3⋅104)2=9⋅109⋅6009⋅108=6000 НF = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{|20| \cdot |-30|}{(3 \cdot 10^4)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{600}{9 \cdot 10^8} = 6000 \text{ Н}
Відповідь: 6 кН6 \text{ кН}

10. Дві металеві кульки, кожна з яких має заряд 10^-7 Кл, знаходяться на відстані 0,1 м одна від одної. Обчисли силу взаємодії між ними.

Дано:
q1=q2=10−7 Клq_1 = q_2 = 10^{-7} \text{ Кл}
r=0,1 мr = 0{,}1 \text{ м}
k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2
F−?F - ?
Розв’язання:
F=k∣q1∣⋅∣q2∣r2F = k \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}
F=9⋅109⋅10−7⋅10−7(0,1)2=9⋅109⋅10−1410−2=9⋅10−3 НF = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{10^{-7} \cdot 10^{-7}}{(0{,}1)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{10^{-14}}{10^{-2}} = 9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}
Відповідь: 9 мН9 \text{ мН}

11. Визнач відстань між двома зарядженими кульками, якщо заряд кожної з них 10 нКл, а сила взаємодії — 1 мН.

Дано:
q1=q2=10 нКл=10−8 Клq_1 = q_2 = 10 \text{ нКл} = 10^{-8} \text{ Кл}
F=1 мН=10−3 НF = 1 \text{ мН} = 10^{-3} \text{ Н}
k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2
R−?R - ?
Розв’язання:
F=k∣q1∣⋅∣q2∣R2F = k \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{R^2}
Звідси виразимо відстань:
R=k⋅q1⋅q2F=9⋅109⋅10−8⋅10−810−3=9⋅10−4=0,03 мR = \sqrt{\dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{F}} = \sqrt{\dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-8}}{10^{-3}}} = \sqrt{9 \cdot 10^{-4}} = 0,03 \text{ м}
Відповідь: 3 см.

12. Обчисли силу притягання між ядром атома Водню й електроном. Радіус атома водню r=0,5⋅10−8 смr = 0,5 \cdot 10^{-8} \text{ см}, заряд ядра рівний за величиною і про-тилежний за знаком заряду електрона.

Дано:
r=0,5⋅10−8 см=5⋅10−11 мr = 0,5 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 5 \cdot 10^{-11} \text{ м}
∣q1∣=∣q2∣=e=1,6⋅10−19 Кл|q_1| = |q_2| = e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}
k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2
F−?F - ?
Розв’язання:
F=ke2r2F = k \dfrac{e^2}{r^2}
F=9⋅109⋅(1,6⋅10−19)2(5⋅10−11)2=9⋅109⋅2,56⋅10−3825⋅10−22≈9,2⋅10−8 НF = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{(1,6 \cdot 10^{-19})^2}{(5 \cdot 10^{-11})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{2,56 \cdot 10^{-38}}{25 \cdot 10^{-22}} \approx 9,2 \cdot 10^{-8} \text{ Н}
Відповідь: 9,2⋅10−8 Н9,2 \cdot 10^{-8} \text{ Н}.

13. Користуючись законом Кулона, заповни таблицю.

FF, Нq1q_1, Клq2q_2, КлRR, м
2,25⋅10−62{,}25 \cdot 10^{-6}2⋅10−92 \cdot 10^{-9}5⋅10−95 \cdot 10^{-9}0,20{,}2
2⋅10−52 \cdot 10^{-5}17,8⋅10−917{,}8 \cdot 10^{-9}5⋅10−95 \cdot 10^{-9}0,20{,}2
2⋅10−52 \cdot 10^{-5}2⋅10−92 \cdot 10^{-9}44,4⋅10−944{,}4 \cdot 10^{-9}0,20{,}2
2⋅10−52 \cdot 10^{-5}5⋅10−95 \cdot 10^{-9}5⋅10−95 \cdot 10^{-9}0,0670{,}067
Поширити:

Оцініть матеріал

Натисніть на зірку для оцінки:

Коментарі

Залишити відповідь:

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься

Назад