§28. Послідовне з’єднання провідників

💭 Поміркуйте і дайте відповідь

1. Що відбудеться в обох колах, зображених на малюнку 28.1, якщо одна з лампочок, приєднана до них, перегорить?

У колі з послідовним з’єднанням лампочок припинить світитися вся нитка ламп, бо коло розімкнеться.

У колі з паралельним з’єднанням інші лампочки й надалі світитимуться, бо струм може йти через інші вітки кола

1. Чому вольтметри, зображені на малюнку 28.4, показують різні значення напруги?

Вольтметри показують різні значення, бо вимірюють напругу на різних ділянках послідовно з’єднаних резисторів.

Один вольтметр вимірює напругу на першому резисторі (0,50 В), другий — на другому (1,00 В), а третій — на обох разом (1,50 В).

Напруга розподіляється пропорційно опорам: U = U₁ + U₂

🔄 Перевірте себе

1. Чому одна лампочка, що перегоріла на гірлянді, «загасила» всю гірлянду? Як з’єднані між собою лампочки в гірлянді?

Лампочки в гірлянді з’єднані послідовно.

Якщо одна лампочка перегорає, коло розривається, і електричний струм перестає текти через усі інші елементи.

2. Загальний опір двох послідовно з’єднаних резисторів-спіралей 3 Ом. Опір першого резистора 2 Ом. Визначте опір другого резистора.

Дано:

R = 3 \, \text{Ом}

R_1 = 2 \, \text{Ом}

Знайти:

R_2 - ?

Розв’язок:

Оскільки з’єднання послідовне:

R = R_1 + R_2

R_2 = R - R_1

R_2 = 3 \, \text{Ом} - 2 \, \text{Ом} = 1 \, \text{Ом}

Відповідь: $R_2 = 1 \, \text{Ом}$ .

3. Резистори опорами 100 Ом, 50 Ом і 150 Ом з’єднані так, як показано на малюнку 28.6. Визначте загальний опір ділянки кола з трьох резисторів.

Дано:

R_1 = 100 \, \text{Ом}

R_2 = 50 \, \text{Ом}

R_3 = 150 \, \text{Ом}

Знайти:

R - ?

Розв’язок:

При послідовному з’єднанні:

R = R_1 + R_2 + R_3

R = 100 \, \text{Ом} + 50 \, \text{Ом} + 150 \, \text{Ом} = 300 \, \text{Ом}

Відповідь: $R = 300 \, \text{Ом}$ .

4. Із скількох лампочок складається гірлянда, увімкнена в мережу 220 В, якщо опір кожної з них 110 Ом, а сила струму в кожній 0,1 А?

Умова задачі: Із скількох лампочок складається гірлянда, увімкнена в мережу 220 В, якщо опір кожної з них 110 Ом, а сила струму в кожній 0,1 А?

Дано:

U_{zag} = 220 \, \text{В}

R_0 = 110 \, \text{Ом}

I = 0,1 \, \text{А}

Знайти:

n - ?

Розв’язок:

Знайдемо напругу на одній лампочці:

U_0 = I \cdot R_0

U_0 = 0,1 \, \text{А} \cdot 110 \, \text{Ом} = 11 \, \text{В}

Кількість лампочок у колі:

n = \dfrac{U_{zag}}{U_0}

n = \dfrac{220 \, \text{В}}{11 \, \text{В}} = 20

Відповідь: $n = 20$ .

5. Використавши дані малюнка 28.7, заповніть таблицю 1.

Аналіз схеми:

Амперметр $A_1$ показує загальний струм $I = 2 \text{ А}$ , який при послідовному з’єднанні однаковий для всіх ( $I_1 = I_2 = I_3 = 2 \text{ А}$ ).

Загальна напруга джерела $U = 24 \text{ В}$ .

Резистор 1: $R_1 = 5 \text{ Ом}$ .

U_1 = I \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 10 \text{ В}

Резистор 2: Вольтметр $V_2$ показує $U_2 = 2 \text{ В}$

R_2 = \dfrac{U_2}{I} = \dfrac{2 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 1 \text{ Ом}

Резистор 3: Загальна напруга $U = U_1 + U_2 + U_3$

U_3 = U - (U_1 + U_2) = 24 \text{ В} - (10 \text{ В} + 2 \text{ В}) = 12 \text{ В}

R_3 = \dfrac{U_3}{I} = \dfrac{12 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 6 \text{ Ом}