30. Закон Кулона - Бар'яхтар

• Назад до змісту

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Який заряд називають точковим?

Точковий заряд — це фізична модель зарядженого тіла, розмірами якого можна знехтувати порівняно з відстанями від нього до інших заряджених тіл, що розглядаються.

2. Сформулюйте закон Кулона.

Закон Кулона описує силу взаємодії двох нерухомих точкових зарядів: вона прямо пропорційна добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

3. Чому, формулюючи закон Кулона, необхідно обов’язково користуватися поняттям «точковий заряд»?

Використання цієї моделі необхідне тому, що в загальному випадку взаємодія заряджених тіл залежить від багатьох чинників, і не існує єдиної простої формули, яка описувала б електричну взаємодію для будь-якого довільного випадку.

4. За якою формулою визначається сила Кулона?

Для розрахунку сили використовують формулу:

$F = k \cdot \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$

5. Як напрямлена сила Кулона?

Сили Кулона напрямлені вздовж умовної прямої, яка з’єднує точкові заряди, що взаємодіють.

ВПРАВА № 30

1. На рис. 1 зображено дві пари нерухомих невеликих кульок. Зобразіть силу Кулона, що діє на кожну кульку.

• У випадку «а» обидві кульки позитивні, тому сили будуть напрямлені в різні боки — вони відштовхуються.
• У випадку «б» кульки мають різні знаки, тому сили будуть напрямлені одна до одної — вони притягуються.

Відповідь: а — сили відштовхування; б — сили притягання.

2. Як зміниться сила взаємодії двох точкових зарядів, якщо модуль кожного з них збільшити у 2 рази?

Оскільки сила прямо залежить від величини кожного заряду, то при їхньому подвоєнні результат добутку збільшиться у 4 рази. Отже, сила взаємодії також зросте у 4 рази.

3. За рис. 2 визначте силу взаємодії двох точкових зарядів.

Дано:

$q_1 = 1 \text{ нКл} = -1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$q_2 = 3 \text{ нКл} = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$r = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$
$k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$

Знайти:

$F = ?$

Розв’язання:

Використовуємо закон Кулона:

$F = k \cdot \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$

Підставляємо числа:

$F = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{1 \cdot 10^{-9} \cdot 3 \cdot 10^{-9}}{(0,03)^2} = \dfrac{27 \cdot 10^{-9}}{0,0009} = 3 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$

Відповідь: 30 мкН.

4. Як змінилася відстань між двома точковими зарядами, якщо відомо, що сила їхньої взаємодії зменшилась у 9 разів?

Дано:

$F_2 = \dfrac{F_1}{9}$

Знайти:

$\dfrac{r_2}{r_1} = ?$

Розв’язання:

За законом Кулона сила обернено пропорційна квадрату відстані.

Звідси випливає:

$\dfrac{F_1}{F_2} = \left( \dfrac{r_2}{r_1} \right)^2$
$9 = \left( \dfrac{r_2}{r_1} \right)^2 \Rightarrow \dfrac{r_2}{r_1} = 3$

Відповідь: відстань збільшилася у 3 рази.

5. Дві однакові позитивні кульки на відстані 8 см взаємодіють із силою 14,4 мкН. Який заряд кожної кульки?

Дано:

$F = 14,4 \text{ мкН} = 14,4 \cdot 10^{-6} \text{ Н}$
$r = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$
$q_1 = q_2 = q$
$k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$

Знайти:

$q = ?$

Розв’язання:

$F = k \cdot \dfrac{q^2}{r^2} \Rightarrow q = \sqrt{\dfrac{F \cdot r^2}{k}}$

Обчислюємо:

$q = \sqrt{\dfrac{14,4 \cdot 10^{-6} \cdot (0,08)^2}{9 \cdot 10^9}} = 3,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Відповідь: 3,2 нКл.

6. Дві однакові провідні кульки із зарядами –5 нКл і +15 нКл торкнулись одна одної та розійшлися на відстань 60 см. Визначте силу взаємодії кульок. Вважайте кульки точковими зарядами.

Дано:

$q_{01} = -5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$q_{02} = 15 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$r = 0,6 \text{ м}$

Знайти:

$F = ?$

Розв’язання:

Після контакту однакових кульок загальний заряд ділиться порівну:

$q' = \dfrac{q_{01} + q_{02}}{2} = \dfrac{-5 + 15}{2} \cdot 10^{-9} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Шукаємо силу:

$F = k \cdot \dfrac{(q')^2}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{(5 \cdot 10^{-9})^2}{(0,6)^2} = \dfrac{225 \cdot 10^{-9}}{0,36} = 6,25 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

Відповідь: 0,625 мкН.