· Ілля Добрий · Довідник · 7 хв. читати

Задачі на масову частку елемента в речовині

1. Задачі на масову частку елемента в речовині

Кожна складна речовина утворена кількома хімічними елементами, проте їхній реальний внесок у загальну масу сполуки неоднаковий. Щоб кількісно оцінити, яку саме частину від маси молекули або формульної одиниці становить конкретний елемент, у хімії використовують поняття масової частки елемента.

Масова частка позначається латинською літерою ww. Це безрозмірна фізична величина, яка виражається у частках від одиниці (десятковим дробом) або у відсотках (%\%).

Базова розрахункова формула:

Масова частка елемента E\mathrm{E} у речовині обчислюється як відношення сумарної маси всіх атомів цього елемента до відносної молекулярної (або формульної) маси всієї сполуки:

w(E)=n⋅Ar(E)Mr(речовини)w(\mathrm{E}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{E})}{M_r(\text{речовини})}

Якщо масову частку потрібно подати у відсотках, отримане значення множать на 100%100\%:

w(E)=n⋅Ar(E)Mr(речовини)⋅100%w(\mathrm{E}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{E})}{M_r(\text{речовини})} \cdot 100\%

У цих формулах фізичні величини мають чітке значення:

  • E\mathrm{E} — хімічний символ елемента, частку якого визначаємо;
  • Ar(E)A_r(\mathrm{E}) — відносна атомна маса цього елемента (значення беремо з Періодичної системи та заокруглюємо до найближчого цілого числа, за винятком Хлору: Ar(Cl)=35,5A_r(\mathrm{Cl}) = 35{,}5);
  • nn — індекс біля символу елемента в хімічній формулі речовини, що показує реальну кількість його атомів;
  • Mr(речовини)M_r(\text{речовини}) — відносна молекулярна (або формульна) маса всієї сполуки.

🍫 Аналогія з шоколадним батончиком «Snickers»
Щоб легко запам’ятати логіку формули, уявіть улюблений шоколадний батончик з арахісом:

  • Ar(E)A_r(\mathrm{E}) — це маса одного горішка;
  • індекс nn — це точна кількість таких горішків у батончику;
  • добуток n⋅Ar(E)n \cdot A_r(\mathrm{E}) — це сумарна маса абсолютно всіх горішків у ласощах;
  • Mr(речовини)M_r(\text{речовини}) — це загальна маса цілого батончика разом із шоколадом, карамеллю та нугою.

Отже, масова частка горіхів — це просто маса всіх горіхів, поділена на масу всього батончика. У хімії діє абсолютно той самий принцип: замість горіхів ми рахуємо внесок атомів Оксигену, Нітрогену чи Феруму в загальну масу молекули.

💡 Сума масових часток усіх хімічних елементів, які утворюють речовину, завжди дорівнює 11 (якщо рахувати в частках) або 100%100\% (якщо рахувати у відсотках). Якщо розрахувати частки для кожного елемента сполуки і в сумі отримати 100%100\% (або 99,9%99{,}9\% / 100,1%100{,}1\% через проміжне округлення десятих) — задачу розв’язано бездоганно!

Приклади детального розв’язування задач

Приклад 1. Обчислення масової частки елемента у воді

Умова: Обчисліть масову частку Оксигену у воді H2O\mathrm{H_2O}.

Дано:Розв’язання:
H2O\mathrm{H_2O}
w(O)−?w(\mathrm{O}) - ?		Записуємо загальну формулу для розрахунку масової частки:
w(O)=n⋅Ar(O)Mr(H2O)w(\mathrm{O}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{O})}{M_r(\mathrm{H_2O})}

Знаходимо відносні атомні маси за Періодичною системою:
Ar(H)=1A_r(\mathrm{H}) = 1, Ar(O)=16A_r(\mathrm{O}) = 16.

Обчислюємо відносну молекулярну масу води:
Mr(H2O)=2⋅Ar(H)+1⋅Ar(O)=2⋅1+16=18M_r(\mathrm{H_2O}) = 2 \cdot A_r(\mathrm{H}) + 1 \cdot A_r(\mathrm{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18

Підставляємо значення у формулу масової частки:
w(O)=1⋅1618=1618≈0,8889w(\mathrm{O}) = \dfrac{1 \cdot 16}{18} = \dfrac{16}{18} \approx 0{,}8889

Переводимо результат у відсотки:
w(O)=0,8889⋅100%≈88,9%w(\mathrm{O}) = 0{,}8889 \cdot 100\% \approx 88{,}9\% (або 89%89\%)

Відповідь: w(O)≈88,9%w(\mathrm{O}) \approx 88{,}9\% (або 89%89\%)

Приклад 2. Складання формули за валентністю та обчислення частки елемента

Умова: Складіть формулу нітроген(V) оксиду та обчисліть масову частку Нітрогену в ньому.

Нітроген має змінну валентність, зазначену в назві — NV\overset{\mathrm{V}}{\mathrm{N}}. Оксиген у складі оксидів завжди двовалентний — OII\overset{\mathrm{II}}{\mathrm{O}}. Складаємо хімічну формулу за правилом перехресних індексів:

VIINON2O5

Отримана формула сполуки — N2O5\mathrm{N_2O_5}.

Дано:Розв’язання:
N2O5\mathrm{N_2O_5}
w(N)−?w(\mathrm{N}) - ?		Записуємо розрахункову формулу:
w(N)=n⋅Ar(N)Mr(N2O5)w(\mathrm{N}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{N})}{M_r(\mathrm{N_2O_5})}

Значення з Періодичної системи:
Ar(N)=14A_r(\mathrm{N}) = 14, Ar(O)=16A_r(\mathrm{O}) = 16.

Обчислюємо MrM_r сполуки:
Mr(N2O5)=2⋅Ar(N)+5⋅Ar(O)=2⋅14+5⋅16=28+80=108M_r(\mathrm{N_2O_5}) = 2 \cdot A_r(\mathrm{N}) + 5 \cdot A_r(\mathrm{O}) = 2 \cdot 14 + 5 \cdot 16 = 28 + 80 = 108

Обчислюємо масову частку Нітрогену:
w(N)=2⋅14108=28108≈0,2593w(\mathrm{N}) = \dfrac{2 \cdot 14}{108} = \dfrac{28}{108} \approx 0{,}2593

Переводимо у відсотки:
w(N)=0,2593⋅100%≈25,9%w(\mathrm{N}) = 0{,}2593 \cdot 100\% \approx 25{,}9\% (або 26%26\%)

Відповідь: w(N)≈25,9%w(\mathrm{N}) \approx 25{,}9\% (або 26%26\%)

Приклад 3. Розрахунок масових часток усіх елементів у сполуці з дужками

Умова: Обчисліть масові частки всіх хімічних елементів у купрум(II) гідроксиді Cu(OH)2\mathrm{Cu(OH)_2}.

Дано:Розв’язання:
Cu(OH)2\mathrm{Cu(OH)_2}
w(Cu)−?w(\mathrm{Cu}) - ?
w(O)−?w(\mathrm{O}) - ?
w(H)−?w(\mathrm{H}) - ?		Формула для розрахунку частки кожного елемента:
w(E)=n⋅Ar(E)Mr(Cu(OH)2)w(\mathrm{E}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{E})}{M_r(\mathrm{Cu(OH)_2})}

Відносні атомні маси:
Ar(Cu)=64A_r(\mathrm{Cu}) = 64, Ar(O)=16A_r(\mathrm{O}) = 16, Ar(H)=1A_r(\mathrm{H}) = 1.

Обчислюємо MrM_r з урахуванням індексу за дужками (22 атоми O\mathrm{O} і 22 атоми H\mathrm{H}):
Mr(Cu(OH)2)=Ar(Cu)+2⋅Ar(O)+2⋅Ar(H)=64+2⋅16+2⋅1=64+32+2=98M_r(\mathrm{Cu(OH)_2}) = A_r(\mathrm{Cu}) + 2 \cdot A_r(\mathrm{O}) + 2 \cdot A_r(\mathrm{H}) = 64 + 2 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 64 + 32 + 2 = 98

Обчислюємо масові частки для кожного елемента:
1. Купрум:
w(Cu)=1⋅6498=6498≈0,6531→65,3%w(\mathrm{Cu}) = \dfrac{1 \cdot 64}{98} = \dfrac{64}{98} \approx 0{,}6531 \to 65{,}3\%

2. Оксиген:
w(O)=2⋅1698=3298≈0,3265→32,7%w(\mathrm{O}) = \dfrac{2 \cdot 16}{98} = \dfrac{32}{98} \approx 0{,}3265 \to 32{,}7\%

3. Гідроген:
w(H)=2⋅198=298≈0,0204→2,0%w(\mathrm{H}) = \dfrac{2 \cdot 1}{98} = \dfrac{2}{98} \approx 0{,}0204 \to 2{,}0\%

Контрольна сума:
65,3%+32,7%+2,0%=100%65{,}3\% + 32{,}7\% + 2{,}0\% = 100\%

Відповідь: w(Cu)≈65,3%w(\mathrm{Cu}) \approx 65{,}3\%; w(O)≈32,7%w(\mathrm{O}) \approx 32{,}7\%; w(H)≈2,0%w(\mathrm{H}) \approx 2{,}0\%

Завдання для самоконтролю (Домашнє завдання)

Ці практичні завдання взяті з домашнього завдання до уроку. Спробуйте спочатку розв’язати їх самостійно у зошиті, а потім натисніть кнопку під завданням, щоб відкрити перевірку та порівняти свій хід думок.

Завдання 1. Обчисліть відносну молекулярну масу (MrM_r) наступних сполук:

  • Метан CH4\mathrm{CH_4};
  • Карбонатна кислота H2CO3\mathrm{H_2CO_3};
  • Ферум(II) нітрат Fe(NO3)2\mathrm{Fe(NO_3)_2}.
🔍 Показати розв'язок та відповіді до Завдання 1
Формула речовиниДетальний арифметичний розрахунокПідсумок (MrM_r)
Метан CH4\mathrm{CH_4}Mr(CH4)=Ar(C)+4⋅Ar(H)=12+4⋅1=12+4M_r(\mathrm{CH_4}) = A_r(\mathrm{C}) + 4 \cdot A_r(\mathrm{H}) = 12 + 4 \cdot 1 = 12 + 41616
Карбонатна кислота H2CO3\mathrm{H_2CO_3}Mr(H2CO3)=2⋅Ar(H)+Ar(C)+3⋅Ar(O)=2⋅1+12+3⋅16=2+12+48M_r(\mathrm{H_2CO_3}) = 2 \cdot A_r(\mathrm{H}) + A_r(\mathrm{C}) + 3 \cdot A_r(\mathrm{O}) = 2 \cdot 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 2 + 12 + 486262
Ферум(II) нітрат Fe(NO3)2\mathrm{Fe(NO_3)_2}Mr(Fe(NO3)2)=Ar(Fe)+2⋅Ar(N)+6⋅Ar(O)=56+2⋅14+6⋅16=56+28+96M_r(\mathrm{Fe(NO_3)_2}) = A_r(\mathrm{Fe}) + 2 \cdot A_r(\mathrm{N}) + 6 \cdot A_r(\mathrm{O}) = 56 + 2 \cdot 14 + 6 \cdot 16 = 56 + 28 + 96180180

Завдання 2. Обчисліть масову частку Оксигену в сульфур(VI) оксиді SO3\mathrm{SO_3}.

🔍 Показати розв'язок та відповідь до Завдання 2
Дано:Розв’язання:
SO3\mathrm{SO_3}
w(O)−?w(\mathrm{O}) - ?		Розрахункова формула:
w(O)=n⋅Ar(O)Mr(SO3)w(\mathrm{O}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{O})}{M_r(\mathrm{SO_3})}

Атомні маси елементів:
Ar(S)=32A_r(\mathrm{S}) = 32, Ar(O)=16A_r(\mathrm{O}) = 16.

Обчислюємо MrM_r сполуки:
Mr(SO3)=Ar(S)+3⋅Ar(O)=32+3⋅16=32+48=80M_r(\mathrm{SO_3}) = A_r(\mathrm{S}) + 3 \cdot A_r(\mathrm{O}) = 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80

Обчислюємо масову частку:
w(O)=3⋅1680=4880=0,6w(\mathrm{O}) = \dfrac{3 \cdot 16}{80} = \dfrac{48}{80} = 0{,}6

Переводимо у відсотки:
w(O)=0,6⋅100%=60%w(\mathrm{O}) = 0{,}6 \cdot 100\% = 60\%

Відповідь: w(O)=60%w(\mathrm{O}) = 60\% (або 0,60{,}6)

Завдання 3. Обчисліть масову частку Кальцію в кальцій сульфаті CaSO4\mathrm{CaSO_4}.

🔍 Показати розв'язок та відповідь до Завдання 3
Дано:Розв’язання:
CaSO4\mathrm{CaSO_4}
w(Ca)−?w(\mathrm{Ca}) - ?		Розрахункова формула:
w(Ca)=n⋅Ar(Ca)Mr(CaSO4)w(\mathrm{Ca}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{Ca})}{M_r(\mathrm{CaSO_4})}

Атомні маси елементів:
Ar(Ca)=40A_r(\mathrm{Ca}) = 40, Ar(S)=32A_r(\mathrm{S}) = 32, Ar(O)=16A_r(\mathrm{O}) = 16.

Обчислюємо MrM_r сполуки:
Mr(CaSO4)=Ar(Ca)+Ar(S)+4⋅Ar(O)=40+32+4⋅16=40+32+64=136M_r(\mathrm{CaSO_4}) = A_r(\mathrm{Ca}) + A_r(\mathrm{S}) + 4 \cdot A_r(\mathrm{O}) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 = 40 + 32 + 64 = 136

Обчислюємо масову частку Кальцію:
w(Ca)=1⋅40136≈0,2941w(\mathrm{Ca}) = \dfrac{1 \cdot 40}{136} \approx 0{,}2941

Переводимо у відсотки:
w(Ca)=0,2941⋅100%≈29,4%w(\mathrm{Ca}) = 0{,}2941 \cdot 100\% \approx 29{,}4\%

Відповідь: w(Ca)≈29,4%w(\mathrm{Ca}) \approx 29{,}4\%

Завдання 4. Обчисліть масову частку Нітрогену в алюміній нітраті Al(NO3)3\mathrm{Al(NO_3)_3}.

🔍 Показати розв'язок та відповідь до Завдання 4
Дано:Розв’язання:
Al(NO3)3\mathrm{Al(NO_3)_3}
w(N)−?w(\mathrm{N}) - ?		Розрахункова формула:
w(N)=n⋅Ar(N)Mr(Al(NO3)3)w(\mathrm{N}) = \dfrac{n \cdot A_r(\mathrm{N})}{M_r(\mathrm{Al(NO_3)_3})}

Атомні маси елементів:
Ar(Al)=27A_r(\mathrm{Al}) = 27, Ar(N)=14A_r(\mathrm{N}) = 14, Ar(O)=16A_r(\mathrm{O}) = 16.

Кількість атомів у формулі: 11 атом Al\mathrm{Al}, 1⋅3=31 \cdot 3 = 3 атоми N\mathrm{N}, 3⋅3=93 \cdot 3 = 9 атомів O\mathrm{O}.

Обчислюємо MrM_r сполуки:
Mr(Al(NO3)3)=Ar(Al)+3⋅Ar(N)+9⋅Ar(O)=27+3⋅14+9⋅16=27+42+144=213M_r(\mathrm{Al(NO_3)_3}) = A_r(\mathrm{Al}) + 3 \cdot A_r(\mathrm{N}) + 9 \cdot A_r(\mathrm{O}) = 27 + 3 \cdot 14 + 9 \cdot 16 = 27 + 42 + 144 = 213

Обчислюємо масову частку Нітрогену:
w(N)=3⋅14213=42213≈0,1972w(\mathrm{N}) = \dfrac{3 \cdot 14}{213} = \dfrac{42}{213} \approx 0{,}1972

Переводимо у відсотки:
w(N)=0,1972⋅100%≈19,7%w(\mathrm{N}) = 0{,}1972 \cdot 100\% \approx 19{,}7\%

Відповідь: w(N)≈19,7%w(\mathrm{N}) \approx 19{,}7\%
Поширити:

Оцініть матеріал

Натисніть на зірку для оцінки:

Коментарі

Залишити відповідь:

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься

Назад